- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：（1）每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；（2）0在原点，1在
点，2在
点，3在
点，4在
点，5在
点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字
的整点坐标是_________．
点，2在点，3在点，4在点，5在点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字的整点坐标是_________．将正偶数按下表排列成
列，每行有
个偶数的蛇形数列（规律如表中所示），则数字
所在的行数与列数分别是_______________.
列，每行有个偶数的蛇形数列（规律如表中所示），则数字所在的行数与列数分别是_______________.| | 第 列 | 第 列 | 第 列 | 第列 | 第列 |
| 第行 | | | |  |  |
| 第行 |  |  |  |  | |
| 第行 | |  |  |  |  |
| 第行 |  | |  |  | |
| … | … | | | | |
在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排6人的座位，使他们在如图所示的6个椅子中就坐，且相邻座位(如1与2，2与3)上的人要有共同的体育兴趣爱好．现已知这6人的体育兴趣爱好如下表所示，且小林坐在1号位置上，则4号位置上坐的是
| | 小林 | 小方 | 小马 | 小张 | 小李 | 小周 |
| 体育兴趣爱好 | 篮球，网球，羽毛球 | 足球，排球，跆拳道 | 篮球，棒球，乒乓球 | 击剑，网球，足球 | 棒球，排球，羽毛球 | 跆拳道，击剑，自行车 |
| A．小方 | B．小张 | C．小周 | D．小马 |
某农场规划将果树种在正方形的场地内.为了保护果树不被风吹，决定在果树的周围种松树. 在下图里，你可以看到规划种植果树的列数(n)，果树数量及松树数量的规律：
（1）按此规律，n = 5时果树数量及松树数量分别为多少；并写出果树数量
，及松树数量
关于n的表达式
（2）定义：
为
增加的速度；现农场想扩大种植面积，问：哪种树增加的速度会更快？并说明理由
（1）按此规律，n = 5时果树数量及松树数量分别为多少；并写出果树数量
，及松树数量关于n的表达式（2）定义：
为增加的速度；现农场想扩大种植面积，问：哪种树增加的速度会更快？并说明理由分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图是按照一定的分形规律生长成一个数形图，则第13行的实心圆点的个数是________
有如下三段论推理:所有的偶数都不是质数,因为2是偶数,所以2不是质数.这个结论显然是错误的,导致这一错误的原因是( )
| A．大前提错误 | B．小前提错误 |
| C．大前提和小前提都错误 | D．推理形式错误 |
“因为四边形
是菱形，所以四边形的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提正确的是（ ）
是菱形，所以四边形的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提正确的是（ ）| A．菱形都是四边形 | B．四边形的对角线都互相垂直 |
| C．菱形的对角线互相垂直 | D．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
，
，
，
分别包含
，
和
个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第
个图包含 个互不重叠的单位正方形.
我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a2＋b2＝c2(a，b，c∈N*)，把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41，以此类推，可猜测第5组勾股数的第二个数是________．
命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )
| A．使用了“三段论”,但大前提错误 | B．使用了“三段论”,但小前提错误 |
| C．使用了归纳推理 | D．使用了类比推理 |