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高中数学
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某农场规划将果树种在正方形的场地内
.
为了保护果树不被风吹,决定在果树的周围种松树
.
在下图里,你可以看到规划种植果树的列数(
n
),果树数量及松树数量的规律:
(1)按此规律,
n
= 5时果树数量及松树数量分别为多少;并写出果树数量
,及松树数量
关于
n
的表达式
(2)定义:
为
增加的速度;现农场想扩大种植面积,问:哪种树增加的速度会更快?并说明理由
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-08 09:42:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}为等差数列,若
a
m
=
a
,
a
n
=
b
(
n
-
m
≥1,
m
,
n
∈N
*
),则
.类比上述结论,对于等比数列{
b
n
}(
b
n
>0,
n
∈N
*
),若
b
m
=
c
,
b
n
=
d
(
n
-
m
≥2,
m
,
n
∈N
*
),则可以得到
b
m
+
n
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
下面给出了四个类比推理:
①
为实数,若
则
;类比推出:
为复数,若
则
.
② 若数列
是等差数列,
,则数列
也是等差数列;类比推出:若数列
是各项都为正数的等比数列,
,则数列
也是等比数列.
③ 若
则
; 类比推出:若
为三个向量,则
.
④ 若圆的半径为
,则圆的面积为
;类比推出:若椭圆的长半轴长为
,短半轴长为
,则椭圆的面积为
.上述四个推理中,结论正确的是( )
A.① ②
B.② ③
C.① ④
D.② ④
同类题3
公比为4的等比数列{b
n
}中,若T
n
是数列{b
n
}的前n项积,则有
仍成等比数列,且公比为4
100
;类比上述结论,在公差为3的等差数列{a
n
}中,若S
n
是{a
n
}的前n项和,则有________也成等差数列,该等差数列的公差为________.
同类题4
在等差数列
中,有
,其中
分别是
的前
项和,用类比推理的方法,在等比数列
中,有________.
同类题5
已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义:_____________________________________;已知数列
是等和数列,且
,公和为
,那么
的值为____________.这个数列的前
项和
的计算公式为_____________________________________.
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