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我国宋代数学家秦九韶（1202－1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.其实质是根据三角形的三边长
，
，
求三角形面积
，即
.若
的面积
，
，
，则等于（ ）
，，求三角形面积，即.若的面积，，，则等于（ ）| A．5 | B．9 | C． 或3 | D．5或9 |
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知
，
，求证：
.
证明：构造函数
，
即
.
因为对一切
，恒有
，
所以
，从而得.
（1）若
，
，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述证法，对你推广的结论加以证明.
已知
，，求证：.证明：构造函数
，即
.因为对一切
，恒有，所以
，从而得.（1）若
，，请写出上述结论的推广式；（2）参考上述证法，对你推广的结论加以证明.
，
，
，
，…，请你通过研究以上所给的四个函数解析式具有的特征，写出一个类似的函数解析式
：__________．已知
，由
有无穷多个根：0，
，
，
，…，可得：
，把这个式子的右边展开，发现
的系数为
，即
，请由
出发，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论_____.
，由有无穷多个根：0，，，，…，可得：，把这个式子的右边展开，发现的系数为，即，请由出发，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论_____.某大学进行自主招生测试，需要对逻辑思维和阅读表达进行能力测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示，下列叙述正确的是（ ）
| A．甲同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前 |
| B．乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前 |
| C．甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前 |
| D．甲同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前 |
类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是
①平行于同一直线的两条直线平行；
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．
①平行于同一直线的两条直线平行；
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．
| A．①②③ | B．①③ | C．① | D．②③ |
中两直角边为
，
，斜边
上的高为
，则
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥
，
为棱锥的高，记
，
，那么
，
的大小关系是
是余弦函数，因此现有31行67列表格一个，每个小格都只填1个数，从左上角开始，第一行依次为1，2，
，67，第二行依次为68，69，，134，依次把表格填满，现将此表格的数按另一方式填写，从左上角开始，第一列从上到下依次为1，2，，31，第二列从上到下依次为32，33，，62，依次把表格填满，对于上述两种填法，在同一个小格里两次填写的数相同，这样的小格在表格中共有________个
，67，第二行依次为68，69，，134，依次把表格填满，现将此表格的数按另一方式填写，从左上角开始，第一列从上到下依次为1，2，，31，第二列从上到下依次为32，33，，62，依次把表格填满，对于上述两种填法，在同一个小格里两次填写的数相同，这样的小格在表格中共有________个古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图（1）中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数，则下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |