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高中数学
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类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是
①平行于同一直线的两条直线平行;
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直,则必与另一条垂直;
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交,则必与另一条相交.
A.①②③
B.①③
C.①
D.②③
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-23 11:41:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下面推理是类比推理的是( )
A.两条直线平行,则同旁内角互补,若
和
是同旁内角,则
B.某校高二有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此推测各班都超过50位团员
C.由平面三角形的面积
(其中
是三角形的周长,
是三角形内切圆的半径),推测空间中三棱锥的体积
(其中
是三棱锥的表面积,
是三棱锥内切球的半径)
D.一切偶数能被2整除,
是偶数,故
能被2整数
同类题2
我们知道,圆的面积的导数为圆的周长,即:若圆的半径为r,则圆的面积
,
为圆的周长.通过类比,有以下结论:
①正方形面积的导数为正方形的周长;
②正方体体积的导数为正方体的表面积;
③球体的体积的导数为球体的表面积.
其中正确的是________(填序号).
同类题3
已知边长分别为
a
,
b
,
c
的三角形
ABC
面积为
S
,内切圆
O
的半径为
r
,连接
OA
,
OB
,
OC
,则三角形
OAB
,
OBC
,
OAC
的面积分别为
,由
得
,类比得四面体的体积为
V
,四个面的面积分别为
,
,
,
,则内切球的半径
______.
同类题4
设
的三边长分别为
,
,
,面积为
,内切圆半径为
,则
.类比这个结论可知:四面体
的四个面的面积分别为
,
,
,
,体积为
,内切球半径为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若
为直角三角形的三边,其中
为斜边,则
,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:
在四面体
中,
,
为顶点
所对面的面积,
分别为侧面
的面积,则下列选项中对于
满足的关系描述正确的为( )
A.
B.
C.
D.
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