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某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同．下面是关于他们选课的一些信息：①甲同学和丙同学均不选播音主持，也不选广播电视；②乙同学不选广播电视，也不选公共演讲；③如果甲同学不选公共演讲，那么丁同学就不选广播电视．若这些信息都是正确的，依据以上信息可推断丙同学选修的课程是_______（填影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持）
，
．若
，
，则
埃及数学中有一个独特现象：除
用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单分数和的形式，例如
可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人
不够，每人
，余，再将这分成5份，每人得
，这样每人分得
，形如
的分数的分解：，
，
，按此规律，
_____.
用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个单分数和的形式，例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得，形如的分数的分解：，，，按此规律，_____.某学校有舞蹈、管乐、话剧、合唱四个节目均参加了全国决赛，记者随机采访了四名参赛同学并获得了以下信息：（1）四个节目只有两个获奖；（2）若舞蹈获奖，则话剧肯定没获奖；（3）若管乐获奖，则合唱一定获奖；（4）若话剧没获奖，则合唱肯定没获奖据此可以判断获奖的两个节目是（ ）
| A．舞蹈、话剧 | B．管乐、话剧 | C．舞蹈、管乐 | D．话剧、合唱 |
用分析法证明：
.
，
都是正实数，且
.
与
中至少有一个成立.
中，对任意的
都有
且对任意的
数列
个
在实数集
中，我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在复数集
上，也可以定义一个称为“序”的关系，记为“” ．定义如下：对于任意两个复数
，
当且仅当“
”或者“
” ．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①
；
②若
，则
；
③若，则对任意
，都有
；
④对于复数
，若，则
.
其中真命题的序号为________．
中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在复数集上，也可以定义一个称为“序”的关系，记为“” ．定义如下：对于任意两个复数，当且仅当“”或者“” ．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①
；②若
，则；③若
，则对任意，都有；④对于复数
，若，则.其中真命题的序号为________．
时，第一步取
________.祖暅原理对平面图形也成立，即夹在两条平行线间的两个平面图形被任意一条平行于这两条直线的直线截得的线段总相等，则这两个平面图形面积相等，利用这个结论解答问题：函数
、
与直线
、
所围成的图形的面积为______；
、与直线、所围成的图形的面积为______；