- 集合与常用逻辑用语
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- 初中衔接知识点
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算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图（1），前两列的符号分别代表未知数
的系数，因此，根据图（1）可以列出方程：
.请你根据图（2）列出方程组________，解得
________.
的系数，因此，根据图（1）可以列出方程：.请你根据图（2）列出方程组________，解得________.用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=
（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（ ）
（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（ ）| A．1 | B．1+a | C．1+a+a2 | D．1+a+a2+a4 |
甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有
道选择题，每题均有
个选项，答对得
分，答错或不答得
分．甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们只有
道题的选项不同，如果甲最终的得分为
分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为____________．
道选择题，每题均有个选项，答对得分，答错或不答得分．甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们只有道题的选项不同，如果甲最终的得分为分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为____________．
的前
项和为
，且
，则
（ ）命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（ ）
| A．假设至少有一个钝角 | B．假设至少有两个钝角 |
| C．假设三角形的三个内角中没有一个钝角 | D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 |
有下列各式
，成立，观察上面各式，按此规律若
，则正数
（ ）
行第
个数，则
______.
对于问题“设实数
满足
，证明：
，
，
中至少有一个不超过
” ．
甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明，他们的解题思路分别如下：
甲同学：假设对于满足的任意实数，，，都大于矛盾的，从而证明原命题．
乙同学：假设存在满足的实数，，，都大于，再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题．
丙同学：假设存在满足的实数，，，都大于。再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题．
那么，下列正确的选项为（ ）
满足，证明：，，中至少有一个不超过” ．甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明，他们的解题思路分别如下：
甲同学：假设对于满足
的任意实数，，，都大于矛盾的，从而证明原命题．乙同学：假设存在满足
的实数，，，都大于，再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题．丙同学：假设存在满足
的实数，，，都大于。再证明所有满足的均与“，，都大于”矛盾，从而证明原命题．那么，下列正确的选项为（ ）
| A．只有甲同学的解题思路正确 |
| B．只有乙同学的解题思路正确 |
| C．只有丙同学的解题思路正确 |
| D．有两位同学的解题思路都正确 |
,则
是该数列的第_______项.在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是__________ ．