设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＋1－3Sn＝1.
(1) 求证：数列{an}为等比数列；
(2) 数列{an}是否存在一项ak，使得ak恰好可以表示为该数列中连续r(r∈N*，r≥2)项的和？请说明理由．
，
都是正实数，且
.
与
中至少有一个成立.
时，
；
，且
，求证：
与
中至少有一个小于2．
在区间
上的图象连续，
，
，且
内有且只有一个零点．
是正实数，且
.求证：
；
，且
，
，
.求证：
中至少有一个是负数.