- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的500名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示．
根据上表数据统计，可知考试成绩落在
之间的频率为
．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）已知本欢质检中的数学测试成绩
，其中
近似为样本的平均数，
近似为样本方差
，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于
分的人数；
以各组的区间的中点值代表该组的取值
Ⅲ
现按分层抽样的方法从成绩在
以及
之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在之间的人数为X，求X的分布列以及期望
．
参考数据：若，则
，
，
．
根据上表数据统计，可知考试成绩落在
之间的频率为．（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）已知本欢质检中的数学测试成绩
，其中近似为样本的平均数，近似为样本方差，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于分的人数；以各组的区间的中点值代表该组的取值Ⅲ现按分层抽样的方法从成绩在以及之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在之间的人数为X，求X的分布列以及期望．参考数据：若
，则，，．
表示取到次品的件数，则
的概率是_______；
_______．“绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识，高二一班组织了环境保护兴趣小组，分为两组，讨论学习．甲组一共有
人，其中男生
人，女生
人，乙组一共有
人，其中男生
人，女生人，现要从这
人的两个兴趣小组中抽出人参加学校的环保知识竞赛.
（1）设事件
为 “选出的这个人中要求两个男生两个女生，而且这两个男生必须来自不同的组”，求事件发生的概率；
（2）用
表示抽取的人中乙组女生的人数，求随机变量的分布列和期望
人，其中男生人，女生人，乙组一共有人，其中男生人，女生人，现要从这人的两个兴趣小组中抽出人参加学校的环保知识竞赛.（1）设事件
为 “选出的这个人中要求两个男生两个女生，而且这两个男生必须来自不同的组”，求事件发生的概率；（2）用
表示抽取的人中乙组女生的人数，求随机变量的分布列和期望已知正六棱锥
的底面边长为2，高为1．现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量
表示所得三角形的面积.
(1)求概率
的值；
(2)求的分布列，并求其数学期望
．
的底面边长为2，高为1．现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量表示所得三角形的面积.(1)求概率
的值； (2)求
的分布列，并求其数学期望．
的值等于（ ）时下，租车自驾游已经比较流行了．某租车点的收费标准为：不超过
天收费
元，超过天的部分每天收费
元（不足
天按天计算）．甲、乙两人要到该租车点租车自驾到某景区游览，他们不超过天还车的概率分别为
和
，天以上且不超过
天还车的概率分别为和，两人租车都不会超过
天．
（1）求甲所付租车费比乙多的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费之和为随机变量
,求的分布列和数学期望.
天收费元，超过天的部分每天收费元（不足天按天计算）．甲、乙两人要到该租车点租车自驾到某景区游览，他们不超过天还车的概率分别为和，天以上且不超过天还车的概率分别为和，两人租车都不会超过天．（1）求甲所付租车费比乙多的概率；
（2）设甲、乙两人所付的租车费之和为随机变量
,求的分布列和数学期望.某小组共有10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动1次的有2人、2次的有4人、3次的有4人.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
（I）设
为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；
（II）设
为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.
（I）设
为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；（II）设
为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.某工厂每月生产某种产品四件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为
，已知生产一件合格品能盈利100万元，生产一件次品将会亏损50万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响．
（1）若该工厂制定了每月盈利额不低于250万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率；
（2）求工厂每月盈利额
的分布列和数学期望．
，已知生产一件合格品能盈利100万元，生产一件次品将会亏损50万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响．（1）若该工厂制定了每月盈利额不低于250万元的目标，求该工厂达到盈利目标的概率；
（2）求工厂每月盈利额
的分布列和数学期望．某球员是当今
国内最好的球员之一，在
赛季常规赛中，场均得分达
分。
分球和
分球命中率分别为
和
，罚球命中率为
.一场比赛分为一、二、三、四节，在某场比赛中该球员每节出手投分的次数分别是，，
，，每节出手投三分的次数分别是，
，，，罚球次数分别是，，，
（罚球一次命中记分）。
（1）估计该球员在这场比赛中的得分（精确到整数）；
（2）求该球员这场比赛四节都能投中三分球的概率；
（3）设该球员这场比赛中最后一节的得分为
，求的分布列和数学期望。
国内最好的球员之一，在赛季常规赛中，场均得分达分。分球和分球命中率分别为和，罚球命中率为.一场比赛分为一、二、三、四节，在某场比赛中该球员每节出手投分的次数分别是，，，，每节出手投三分的次数分别是，，，，罚球次数分别是，，，（罚球一次命中记分）。（1）估计该球员在这场比赛中的得分（精确到整数）；
（2）求该球员这场比赛四节都能投中三分球的概率；
（3）设该球员这场比赛中最后一节的得分为
，求的分布列和数学期望。某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问.
（1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率.
（2）在选派的3人中既会法语又会英语的人数的分布列与期望.
（1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率.
（2）在选派的3人中既会法语又会英语的人数的分布列与期望.