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高中数学
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在某市举行的一次市质检考试中,为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度,该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的500名学生的数学考试成绩,并将其统计如下表所示.
根据上表数据统计,可知考试成绩落在
之间的频率为
.
(Ⅰ)求
m
、
n
的值;
(Ⅱ)已知本欢质检中的数学测试成绩
,其中
近似为样本的平均数,
近似为样本方差
,若该市有4万考生,试估计数学成绩介于
分的人数;
以各组的区间的中点值代表该组的取值
Ⅲ
现按分层抽样的方法从成绩在
以及
之间的学生中随机抽取12人,再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析,记被抽取的4人中成绩在
之间的人数为
X
,求
X
的分布列以及期望
.
参考数据:若
,则
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-08 08:38:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个袋中有
m
个红球,
n
个白球,
p
个黑球(
,
),从中任取1个球(每球取到的机会均等),设
表示取出的红球个数,
表示取出的白球个数,则
A.
B.
C.
D.
同类题2
某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在
实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各
株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为
及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中
的值,并求综合评分的中位数.
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在
两块试验地随机抽取
棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有
的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗
非优质花苗
合计
甲培育法
乙培育法
合计
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:
,其中
.)
同类题3
袋子中有
个白球和
个黑球,先从中随机取出
个球,设取一个白球得
分,取一个黑球得
分.
(1)求得分
的分布列;
(2)求得分不小于
分的概率.
同类题4
为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办一场数学知识竞赛,共分为甲乙两组,其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生,现从得满分的学生中,每个组任选2个学生,作为数学组的活动代言人.
(1)求选出的4个学生中恰有1个女生的概率;
(2)设
为选出的4人学生中女生的人数,求
的分布列和数学期望.
同类题5
随着网络营销和电子商务的兴起,人们的购物方式更具多样化,某调查机构随机抽取10名购物者进行采访,5名男性购物者中有3名倾向于选择网购,2名倾向于选择实体店,5名女性购物者中有2名倾向于选择网购,3名倾向于选择实体店.
(1)若从10名购物者中随机抽取2名,其中男、女各一名,求至少1名倾向于选择实体店的概率;
(2)若从这10名购物者中随机抽取3名,设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数,求X的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
写出简单离散型随机变量分布列
求离散型随机变量的均值