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高中数学
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在某市举行的一次市质检考试中,为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度,该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的500名学生的数学考试成绩,并将其统计如下表所示.
根据上表数据统计,可知考试成绩落在
之间的频率为
.
(Ⅰ)求
m
、
n
的值;
(Ⅱ)已知本欢质检中的数学测试成绩
,其中
近似为样本的平均数,
近似为样本方差
,若该市有4万考生,试估计数学成绩介于
分的人数;
以各组的区间的中点值代表该组的取值
Ⅲ
现按分层抽样的方法从成绩在
以及
之间的学生中随机抽取12人,再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析,记被抽取的4人中成绩在
之间的人数为
X
,求
X
的分布列以及期望
.
参考数据:若
,则
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-08 08:38:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票.约定甲先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为
,乙每次投篮投中的概率为
,且各次投篮互不影响.来(Ⅰ)求甲获胜的概率;(Ⅱ)求投篮结束时甲的投篮次数
的分布列与期望
同类题2
从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动.
(1)求所选3人中恰有一名男生的概率;
(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列.
同类题3
某校高三(1)班班主任对全班
名学生关于第二次数学模拟考试的情况进行了问卷调查:
你觉得这次数学试卷难吗?
比较容易(评分:
分)
有点难度(评分:
分)
太难了(评分:
分)
调查结果显示,有
名学生认为“比较容易”,
名学生认为“有点难度”,其余学生认为“太难了”.
(1)求本次问卷调查的评分的平均值;
(2)根据评分先从这
名学生中采用分层抽样的方法抽取
名学生,然后再从这
名学生中抽取
名学生,记这
名学生的评分之和为
,求
的分布列与数学期望.
同类题4
某人上楼梯,每步上一阶的概率为
,每步上二阶的概率为
,设该人从台阶下的平台开始出发,到达第
n
阶的概率为
.
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)该人共走了5步,求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.
同类题5
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在
区域返券60元;停在
区域返券30元;停在
区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为
(元),求随机变量
的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
写出简单离散型随机变量分布列
求离散型随机变量的均值