随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率作了调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

（1)假如小明某月的工资、薪金等税前收入为7500元，请你帮小明算一下调整后小明的实际收入比调整前增加了多少？
（2）某税务部门在小明所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员，用随机变量表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，求的分布列与数学期望.

某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛，经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得分，答错得分，假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中人答对的概率分別为，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用表示乙队的总得分．
（1）求的分布列；
（2）求甲、乙两队总得分之和等于分且甲队获胜的概率．

已知，随机变量的分布列如图：则当增大时，的期望变化情况是（   ）

	-1	0	1

 

A．增大

B．减小

C．先增后减

D．先减后增

随机变量的分布列如右表，若，则（    ）

	0	1	2

 

A．

B．

C．

D．

一个口袋中装有个红球且和个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖.

(1)用表示一次摸奖中奖的概率；

(2)若，设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有次中奖,求的数学期望；

(3)设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有一次中奖的概率,当取何值时，最大？