- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量的均值
- 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 常用分布的均值
- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，且a＜b，又
，则a+b的值为 ．有甲、乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为
（单位：
），其分布如下：
则两种品牌中质量好的是____________。（填甲或乙）
（单位：），其分布如下： |  | 0 | 1 |
 | 0.1 | 0.8 | 0.1 |
 |  | | 0 | 1 | 2 |
| 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
则两种品牌中质量好的是____________。（填甲或乙）
赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有
，
，
，
，
的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的
倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量
和
分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则
（元）．
，，，，的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的倍作为其奖金（单位：元）．若随机变量和分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则 （元）．从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件
：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率
．
（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率
；
（Ⅱ）若该批产品共20件，从中任意抽取2件，X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的分布列与期望．
：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率
；（Ⅱ）若该批产品共20件，从中任意抽取2件，X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的分布列与期望．
某个海边旅游景点，有小型游艇出租供游客出海游玩，收费标准如下：租用时间不超过2小时收费100，超过2小时的部分按每小时100收取（不足一小时按一小时计算）．现甲、乙两人独立来该景点租用小型游艇，各租一次．设甲、乙租用不超过两小时的概率分别为
，
；租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为，，且两人租用的时间都不超过4小时．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望．
，；租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为，，且两人租用的时间都不超过4小时．（Ⅰ）求甲、乙两人所付费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望．
=5.9，则a的值为（ ）
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甲、乙、丙三班进行知识竞赛，每两班比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得
分，负者得
分，没有平局，在每一场比赛中，甲班胜乙班的概率为
，甲班胜丙班的概率为
，乙班胜丙班的概率为
．
（Ⅰ）求甲班获第一名且丙班获第二名的概率；
（Ⅱ）设在该次比赛中，甲班得分为
，求的分布列和数学期望．
分，负者得分，没有平局，在每一场比赛中，甲班胜乙班的概率为，甲班胜丙班的概率为，乙班胜丙班的概率为．（Ⅰ）求甲班获第一名且丙班获第二名的概率；
（Ⅱ）设在该次比赛中，甲班得分为
，求的分布列和数学期望．某公司因发展需要，现分别对A，B，C三个项目进行竞标，现需对三个项目竞标的资料进行审核，每个项目均有两次资料审核的机会，若第一次资料审核未通过，可通过增补资料进行第二次审核，若第一次资料审核通过，则无需进行第二次资料审核. 已知该公司在A，B，C 三个项目上首次资料审核通过的概率分别为
，若第一次没有通过，经增补资料， 第二次A，B，C三个项目资料审核通过的概率分别为
，三个项目竞标相互独立.
（1）求该公司在首次竞标中，至少两个项目资料审核通过的概率；
（2）由于资金限制，该公司目前只能对三个项目中的一个进行投资，若A，B，C三个项目竞标成功，投资收益分别为220万元，300万元和270万元；若竞标失败，该公司将分别面临20万元，21万元，6万元的亏损，假定资料审核通过即竞标成功，若你是公司经理，则最应在哪个项目竞标上做充分准备？并说明理由.
，若第一次没有通过，经增补资料， 第二次A，B，C三个项目资料审核通过的概率分别为，三个项目竞标相互独立.（1）求该公司在首次竞标中，至少两个项目资料审核通过的概率；
（2）由于资金限制，该公司目前只能对三个项目中的一个进行投资，若A，B，C三个项目竞标成功，投资收益分别为220万元，300万元和270万元；若竞标失败，该公司将分别面临20万元，21万元，6万元的亏损，假定资料审核通过即竞标成功，若你是公司经理，则最应在哪个项目竞标上做充分准备？并说明理由.
为响应市政府“绿色出行”的号召，王老师每个工作日上下班由自驾车改为选择乘坐地铁或骑共享单车这两种方式中的一种出行．根据王老师从2017年3月到2017年5月的出行情况统计可知，王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4，骑共享单车的概率是0.6．乘坐地铁单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元．记王老师在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为X元，假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的．
（I）求X的分布列和数学期望
；
（II）已知王老师在2017年6月的所有工作日（按22个工作日计）中共花费交通费用110元，请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化，并依据以下原则说明理由．
原则：设
表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若
，则有95％的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化．（注：
）
（I）求X的分布列和数学期望
；（II）已知王老师在2017年6月的所有工作日（按22个工作日计）中共花费交通费用110元，请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化，并依据以下原则说明理由．
原则：设
表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若，则有95％的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化．（注：）