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高中数学
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为响应市政府“绿色出行”的号召,王老师每个工作日上下班由自驾车改为选择乘坐地铁或骑共享单车这两种方式中的一种出行.根据王老师从2017年3月到2017年5月的出行情况统计可知,王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4,骑共享单车的概率是0.6.乘坐地铁单程所需的费用是3元,骑共享单车单程所需的费用是1元.记王老师在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为
X
元,假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的.
(I)求
X
的分布列和数学期望
;
(II)已知王老师在2017年6月的所有工作日(按22个工作日计)中共花费交通费用110元,请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化,并依据以下原则说明理由.
原则:设
表示王老师某月每个工作日出行的平均费用,若
,则有95%的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化.(注:
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-26 06:25:14
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同类题1
交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通
座以下私家车投保交强险的基准保费为
元,在下一年续保时,实行费率浮动机制,保费与车辆发生道路交通事故出险的情况想联系,最终保费
基准保费
(
与道路交通事故相联系的浮动比率),具体情况如下表:
为了解某一品牌普通
座以下私家车的投保情况,随机抽取了
辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计如下表:
类型
数量
若以这
辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为( )
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
同类题2
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
与
,投中得1分
,投不中得0分.
(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和
ξ
的数学期望;
(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率.
同类题3
甲,乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相同,所得次品数分别为
,
,
和
的分布列如下表.
(
)分别求期望
和
.
(
)试对这两名工人的技术水平进行比较.
同类题4
已知某
个数的期望为
,方差为
,现又加入一个新数据
,此时这
个数的期望记为
,方差记为
,则( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满
元的顾客,将获得一次摸奖机会,规则如下:一个袋子装有
只形状和大小均相同的玻璃球,其中两只是红色,三只是绿色,顾客从袋子中一次摸出两只球,若两只球都是红色,则奖励
元;共两只球都是绿色,则奖励
元;若两只球颜色不同,则不奖励.
(1)求一名顾客在一次摸奖活动中获得
元的概率;
(2)记
为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额,求随机变量
的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差
离散型随机变量的均值
求离散型随机变量的均值
离散型随机变量的方差与标准差