刷题首页
题库
高中数学
题干
为响应市政府“绿色出行”的号召,王老师每个工作日上下班由自驾车改为选择乘坐地铁或骑共享单车这两种方式中的一种出行.根据王老师从2017年3月到2017年5月的出行情况统计可知,王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4,骑共享单车的概率是0.6.乘坐地铁单程所需的费用是3元,骑共享单车单程所需的费用是1元.记王老师在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为
X
元,假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的.
(I)求
X
的分布列和数学期望
;
(II)已知王老师在2017年6月的所有工作日(按22个工作日计)中共花费交通费用110元,请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化,并依据以下原则说明理由.
原则:设
表示王老师某月每个工作日出行的平均费用,若
,则有95%的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化.(注:
)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-26 06:25:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
甲、乙两位工人分别用两种不同工艺生产同一种零件,已知尺寸在
(单位:
)内的零件为一等品,其余为二等品,测量甲乙当天生产零件尺寸的茎叶图如图所示:
(1)从甲、乙两位工人当天所生产的零件中各随机抽取1个零件,求抽取的2个零件等级互不相同的概率;
(2)从工人甲当天生产的零件中随机抽取3个零件,记这3个零件中一等品数量为
,求
的分布列和数学期望.
同类题2
一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数
=(例如:若
,则
),其中二进制数
的各位数中,已知
出现0的概率为
,出现1的概率为
,记
,现在仪器启动一次,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
为加快新能源汽车产业发展,推进节能减排,国家对消费者购买新能源汽车给予补贴,其中对纯电动乘车补贴标准如下表:
某校研究性学习小组,从汽车市场上随机选取了
辆纯电动乘用车,根据其续驶里程
(单次充电后能行驶的最大里程)作出了频率与频数的统计表:
(1)求
的值;
(2)若从这
辆纯电动乘用车中任选3辆,求选到的3辆车续驶里程都不低于180公里的概率;
(3)如果以频率作为概率,若某家庭在某汽车销售公司购买了2辆纯电动乘用车,设该家庭获得的补贴为
(单位:万元),求
的分布列和数学期望
.
同类题4
某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示45名同学的饮食指数,说明:下图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜,饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类.
(1)根据茎叶图,完成下面
列联表,并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关,说明理由;
(2)根据饮食指数在
,
,
进行分层抽样,从全班同学中抽取15名同学进一步调查,记抽取的喜食肉类的女同学为
,求
的分布列和数学期望
.
下面公式及临界值表仅供参考:
同类题5
某大学的一个社会实践调查小组,在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中,随机发放了l20份问巻.对收回的l00份有效问卷进行统计,得到如下2×2列联表:
做不到光盘
能做到光盘
合计
男
45
10
55
女
30
15
45
合计
75
25
100
(Ⅰ)现按女生是否能做到光盘进行分层,从45份女生问卷中抽取了9份问卷,若从这9份问卷中随机抽取4份,并记其中能做到光盘的问卷的份数为
,试求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)若在犯错误的概率不超过
的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关,那么根据临界值表最精确的
的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量
,其中
.
独立性检验临界表:
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
1.323
2.072
2.706
3.840
5.024
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差
离散型随机变量的均值
求离散型随机变量的均值
离散型随机变量的方差与标准差