- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量的均值
- 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 常用分布的均值
- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
- 推理与证明
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为备战
年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得
分，负者得
分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，丙胜甲的概率为
，乙胜丙的概率为
，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为
，求的分布列和数学期望.
年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得分，负者得分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，丙胜甲的概率为，乙胜丙的概率为，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为
，求的分布列和数学期望.“五一”假期期间，某餐厅对选择
、
、
三种套餐的顾客进行优惠．对选择、套餐的顾客都优惠10元，对选择套餐的顾客优惠20元．根据以往“五一”假期期间100名顾客对选择、、三种套餐的情况得到下表：
将频率视为概率.
（I）若有甲、乙、丙三位顾客选择某种套餐，求三位顾客选择的套餐至少有两样不同的概率；
（II）若用随机变量
表示两位顾客所得优惠金额的综合，求的分布列和期望．
、、三种套餐的顾客进行优惠．对选择、套餐的顾客都优惠10元，对选择套餐的顾客优惠20元．根据以往“五一”假期期间100名顾客对选择、、三种套餐的情况得到下表：| 选择套餐种类 | | | |
| 选择每种套餐的人数 | 50 | 25 | 25 |
将频率视为概率.
（I）若有甲、乙、丙三位顾客选择某种套餐，求三位顾客选择的套餐至少有两样不同的概率；
（II）若用随机变量
表示两位顾客所得优惠金额的综合，求的分布列和期望．团购已成为时下商家和顾客均非常青睐的一种省钱、高校的消费方式，不少商家同时加入多家团购网.现恰有三个团购网站在
市开展了团购业务，市某调查公司为调查这三家团购网站在本市的开展情况，从本市已加入了团购网站的商家中随机地抽取了50家进行调查，他们加入这三家团购网站的情况如下图所示.
（1）从所调查的50家商家中任选两家，求他们加入团购网站的数量不相等的概率；
（2）从所调查的50家商家中任取两家，用
表示这两家商家参加的团购网站数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；
（3）将频率视为概率，现从市随机抽取3家已加入团购网站的商家，记其中恰好加入了两个团购网站的商家数为
，试求事件“
”的概率.
市开展了团购业务，市某调查公司为调查这三家团购网站在本市的开展情况，从本市已加入了团购网站的商家中随机地抽取了50家进行调查，他们加入这三家团购网站的情况如下图所示.（1）从所调查的50家商家中任选两家，求他们加入团购网站的数量不相等的概率；
（2）从所调查的50家商家中任取两家，用
表示这两家商家参加的团购网站数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；（3）将频率视为概率，现从
市随机抽取3家已加入团购网站的商家，记其中恰好加入了两个团购网站的商家数为，试求事件“”的概率.设口袋中有黑球、白球共8个，从中任取2个球，已取到白球个数的数学期望值为1，则口袋中白球的个数为 …( )
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 ` |
赌博有陷阱，某种赌博游戏每局的规则是：参与者现在从标有5,6,7,8,9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该小球，再随机摸取两个小球，将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其奖金（单位：元），若随机变量
和
分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与奖金，则
__________（元）．
和分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与奖金，则__________（元）．
的分布列为：
，则Y的期望
已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为
，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．
，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．（1）求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率；
（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为
，求X的分布列及数学期望．
设样本x1,x2,…,x10数据的平均值和方差分别为3和5,若yi=xi+a(a为非零实数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为( )
| A．3，5 | B．3+a，5 | C．3+a，5+a | D．3，5+a |
某公司
位员工的月工资(单位：元）为
，其平均值和方差分别为
和
，若从下月起每位员工的月工资增加
元，则这位员工下月工资的平均值和方差分别为（ ）
位员工的月工资(单位：元）为，其平均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的平均值和方差分别为（ ）A． | B． |
C． | D． |