- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量的均值
- 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 常用分布的均值
- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是离散型随机变量，且
，
，令
，则
、
分别是（ ）
，
，
，随机变量
，若
，则
的值为_______.据长期统计分析，某货物每天的需求量
在17与26之间，日需求量
（件）的频率
分布如下表所示：
已知其成本为每件5元，售价为每件10元.若供大于求，则每件需降价处理，处理价每件2元.假设每天的进货量必需固定.
（1）设每天的进货量为
，视日需求量
的频率为概率
，求在每天进货量为
的条件下，日销售量
的期望值
（用
表示）；
（2）在（1）的条件下，写出和
的关系式，并判断为何值时，日利润的均值最大？
在17与26之间，日需求量（件）的频率分布如下表所示：| 需求量 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 频率 | 0.12 | 0.18 | 0.23 | 0.13 | 0.10 | 0.08 | 0.05 | 0.04 | 0.04 | 0.03 |
已知其成本为每件5元，售价为每件10元.若供大于求，则每件需降价处理，处理价每件2元.假设每天的进货量必需固定.
（1）设每天的进货量为
，视日需求量的频率为概率，求在每天进货量为的条件下，日销售量的期望值（用表示）；（2）在（1）的条件下，写出
和的关系式，并判断为何值时，日利润的均值最大？已知知正四棱锥S-ABCD的底面边长和高均为2，从其五个顶点中任取三个，记这三个顶点围成的三角形的面积为
．
（1）求概率P（＝2）；
（2）求的分布列和数学期望．
．（1）求概率P（
＝2）；（2）求
的分布列和数学期望．条件
将1，2，3，4四个数字随机填入如图四个方格中，每个方格填一个数字，但数字可以重复使用.记方格
中的数字为
，方格
中的数字为
；命题1若
，则
，且
；命题2若
，则
，且
( )
将1，2，3，4四个数字随机填入如图四个方格中，每个方格填一个数字，但数字可以重复使用.记方格中的数字为，方格中的数字为；命题1若，则，且；命题2若，则，且( )| A．命题1是真命题，命题2是假命题 | B．命题1和命题2都是假命题 |
| C．命题1是假命题，命题2是真命题 | D．命题1和命题2都是真命题 |
的分布列如图所示，则
.
某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数
与仰卧起坐
个数
之间的关系如下：
；测试规则：每位队员最多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：
（1）计算
值；
（2）以此样本的频率作为概率，求
①在本次达标测试中，“喵儿”得分等于
的概率；
②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.
与仰卧起坐个数
之间的关系如下：；测试规则：每位队员最多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：（1）计算
值；（2）以此样本的频率作为概率，求
①在本次达标测试中，“喵儿”得分等于
的概率；②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.
某工厂生产的甲、乙两种产品都需经过两道工序加工而成，且两道工序的加工结果均有
两个等级.当两道工序的加工结果都为
级时，产品为一等品，其余均为二等品．已知两种不同的产品之间及其每一道工序的加工结果都相互独立，且加工结果为级的概率如表一所示．
（Ⅰ）从甲、乙产品中各随机抽取二件，求至少有一件为一等品的概率；
（Ⅱ）某商家计划按表二所示的统一售价经销甲、乙两产品，据市场预测，每件产品的经销成本均为10元，且甲，乙产品均能按表二售价售出．
（ⅰ）用
表示经销一件甲产品的利润，求的分布列和期望
；
（ⅱ）该商家拟投资不超过100元用于经营甲、乙两种产品，要确保资金亏损不超过14元，请你根据以上信息制定一个最大盈利的投资计划（甲、乙两种产品各应销售多少元）.
注：产品销售的盈利率＝
（正值表示盈利率，负值表示亏损率）．
两个等级.当两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，其余均为二等品．已知两种不同的产品之间及其每一道工序的加工结果都相互独立，且加工结果为级的概率如表一所示．（Ⅰ）从甲、乙产品中各随机抽取二件，求至少有一件为一等品的概率；
（Ⅱ）某商家计划按表二所示的统一售价经销甲、乙两产品，据市场预测，每件产品的经销成本均为10元，且甲，乙产品均能按表二售价售出．
（ⅰ）用
表示经销一件甲产品的利润，求的分布列和期望；（ⅱ）该商家拟投资不超过100元用于经营甲、乙两种产品，要确保资金亏损不超过14元，请你根据以上信息制定一个最大盈利的投资计划（甲、乙两种产品各应销售多少元）.
注：产品销售的盈利率＝
（正值表示盈利率，负值表示亏损率）．据
（国际电工委员会）调査显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险，根据测算风能风区分类标准如下：
假设投资
项目的资金为
万元，投资
项目的资金为
万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的项目获利
的可能性为
，亏损
的可能性为
；位于二类风区的项目获利
的可能性为，亏损
的可能性是
，不赔不赚的可能性是
.
（1）记投资
项目的利润分别为
和
，试写出随机变量与的分布列和期望
）.
（2）某公司计划用不超过100万元的资金投资于项目，且公司要求对项目的投资不得低于项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和
的最大值.
（国际电工委员会）调査显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险，根据测算风能风区分类标准如下：| 风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
平均风速 |  |  |
假设投资
项目的资金为万元，投资项目的资金为万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的项目获利的可能性为，亏损的可能性为；位于二类风区的项目获利的可能性为，亏损的可能性是，不赔不赚的可能性是.（1）记投资
项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望）.（2）某公司计划用不超过100万元的资金投资于
项目，且公司要求对项目的投资不得低于项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和的最大值.