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某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按
分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加
两项培训，培训结束后进行结业考
试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．
（1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段
抽取的人数；
（2）求全校教师的平均年龄；
（3）随机从年龄段和
内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的
人数为
，求的概率分布和数学期望．
分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加
两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．
| 年龄分组 |  项培训成绩优秀人数 |  项培训成绩优秀人数 |
| 30 | 18 |
| 36 | 24 |
 | 12 | 9 |
 | 4 | 3 |
抽取的人数；（2）求全校教师的平均年龄；
（3）随机从年龄段
和内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的人数为
，求的概率分布和数学期望．答案(点此获取答案解析）
，若
的数学期望
，方差
，则
（ ）
表示这三个点所构成的三角形的面积，则其数学期望
__．
，其中
的各位数中
出现0的概率为
，出现1的概率为
，记
，当程序运行一次时，
的数学期望
_____．
的分布列如下表所示,其中
,
,
成等差数列,若
,则
的值是___________．
