户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性		5
女性	10
合计			50

 
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99．5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
（3）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽．若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记表示抽到喜欢瑜伽的人数，求的分布列和数学期望．
下面的临界值表仅供参考：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（）

某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12
名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：

根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．
（1）写出这组数据的众数和中位数；
（2）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健
康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
（3）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的学生人数，求的分布列
及期望．

某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.4，一旦发生，将造成500万元的损失．现有两种相互独立的预防措施可以使用．单独采用预防措施所需的费用为80万元，采用预防措施后此突发事件发生的概率降为0.1．单独采用预防措施所需的费用为30万元，采用预防措施后此突发事件发生的概率降为0.2．现有以下4种方案；
方案1：不采取任何预防措施；方案2：单独采用预防措施；
方案3：单独采用预防措施；方案4：同时采用两种预防措施．
分别用（单位：万元）表示采用方案时产生的总费用．（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件的损失）
（1）求的分布列与数学期望；
（2）请确定采用哪种方案使总费用最少．

现有4名学生参加演讲比赛，有两个题目可供选择，组委会决定让选手通过掷一枚质地均匀的骰子选择演讲的题目，规则如下：选手掷出能被3整除的数则选择题目，掷出其他的数则选择题目.
（1）求这4个人中恰好有1个人选择题目的概率；
（2）用分别表示这4个人中选择题目的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（）的监测数据，结果统计如下：

（1）若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季，其中有8 天为严重污染．根据提供的统计数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？（附：）


（2）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x满足，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望．