- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条件概率
- 事件的独立性
- 独立重复试验
- + 二项分布
- 利用二项分布求分布列
- 服从二项分布的随机变量概率最大问题
- 建立二项分布模型解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，随机变量
，若
，则
_________.
，
满足：
，
，若
，则
（ ）为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从武汉市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）以这100个人的样本数据估计武汉市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生（数量很大）中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望.
| 微信群数量 | 频数 | 频率 |
| 0至5个 | 0 | 0 |
| 6至10个 | 30 | 0.3 |
| 11至15个 | 30 | 0.3 |
| 16至20个 | a | c |
| 20个以上 | 5 | b |
| 合计 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）以这100个人的样本数据估计武汉市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生（数量很大）中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望.
的取值分别为
，且
，
，
，则
的值为（ ）
服从二项分布
，则
（ ）．
我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究性学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1 人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.
（1）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；
（2）设
为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.
（1）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；
（2）设
为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次这样的试验中，
发生k次的概率为( )
发生k次的概率为( )| A．1－pk | B．(1－p)kpn－k | C．(1－p)k | D． (1－p)kpn－k |
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2 min，这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间Y的期望为( )
，遇到红灯时停留的时间都是2 min，这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间Y的期望为( )| A． | B．1 |
C． | D． |
为评估设备
生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：
经计算，样本的平均值
，标准差
，以频率值作为概率的估计值．
（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为
，并根据以下不等式进行评判（
表示相应事件的频率）：①
．②
．③
．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．
（2）将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品
①从设备的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数
的数学期望
；
②从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数
的数学期望
．
生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：| 直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
| 件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算，样本的平均值
，标准差，以频率值作为概率的估计值．（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为
，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的频率）：①．②．③．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．（2）将直径小于等于
或直径大于的零件认为是次品①从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望；②从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数
的数学期望．某校为了解甲、乙两班学生的学业水平,从两班中各随机抽取
人参加学业水平等级考试,得到学生的学业成绩茎叶图如图:
（Ⅰ）通过茎叶图比较甲、乙两班学生的学业成绩平均值
与
及方差
与
的大小;（只需写出结论）
（Ⅱ）根据学生的学业成绩,将学业水平分为三个等级:
根据所给数据,频率可以视为相应的概率.
（i）从甲、乙两班中各随机抽取
人,记事件
:“抽到的甲班学生的学业水平高于乙班学生的学业水平等级”,求发生的概率;
（ii）从甲班中随机抽取
人,记
为学业水平优秀的人数,求的分布列和数学期望.
人参加学业水平等级考试,得到学生的学业成绩茎叶图如图:（Ⅰ）通过茎叶图比较甲、乙两班学生的学业成绩平均值
与及方差与的大小;（只需写出结论）（Ⅱ）根据学生的学业成绩,将学业水平分为三个等级:
根据所给数据,频率可以视为相应的概率.
（i）从甲、乙两班中各随机抽取
人,记事件:“抽到的甲班学生的学业水平高于乙班学生的学业水平等级”,求发生的概率;（ii）从甲班中随机抽取
人,记为学业水平优秀的人数,求的分布列和数学期望.