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高中数学
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为评估设备
生产某种零件的性能,从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径/mm
58
59
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
73
合计
件数
1
1
3
5
6
19
33
18
4
4
2
1
2
1
100
经计算,样本的平均值
,标准差
,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
,并根据以下不等式进行评判(
表示相应事件的频率):①
.②
.③
.评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙,若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁.试判断设备M的性能等级.
(2)将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品
①从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数
的数学期望
;
②从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数
的数学期望
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-23 03:53:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂生产的10000件产品的质量评分服从正态分布
. 现从中随机抽取了50件产品的评分情况,结果这50件产品的评分全部介于80分到140分之间.现将结果按如下方式分为6组,第一组
,第二组
,
,第六组
,得到如下图所示的频率分布直方图.
(1)试用样本估计该工厂产品评分的平均分(同一组中的数据用该区间的中间值作代表);
(2)这50件产品中评分在120分(含120分)以上的产品中任意抽取3件,该3件在全部产品中评分为前13名的件数记为
,求
的分布列.
附:若
,则
,
,
.
同类题2
(理科学生做)某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量
,其概率分布如下表,数学期望
.
(1)求a和b的值;
(2)某同学连续玩三次该智力游戏,记积分X大于0的次数为Y,求Y的概率分布与数学期望.
X
0
3
6
P
a
b
同类题3
从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),得到如图5的茎叶图,整数位为茎,小数位为叶,如27.1mm的茎为27,叶为1.
(1)试比较甲、乙两种棉花的纤维长度的平均值的大小及方差的大小;(只需写出估计的结论,不需说明理由)
(2)将棉花按纤维长度的长短分成七个等级,分级标准如表:
试分别估计甲、乙两种棉花纤维长度等级为二级的概率;
(3)为进一步检验甲种棉花的其它质量指标,现从甲种棉花中随机抽取4根,记
为抽取的棉花纤维长度为二级的根数,求
的分布列和数学期望.
同类题4
甲、乙两位同学参加诗词大赛,各答3道题,每人答对每道题的概率均为
,且各人是否答对每道题互不影响.
(Ⅰ)用
表示甲同学答对题目的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)设
为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”,求事件
发生的概率.
同类题5
一年之计在于春,一日之计在于晨,春天是播种的季节,是希望的开端.某种植户对一块地的
个坑进行播种,每个坑播3粒种子,每粒种子发芽的概率均为
,且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言,如果至少有两粒种子发芽,则不需要进行补播种,否则要补播种.
(1)当
取何值时,有3个坑要补播种的概率最大?最大概率为多少?
(2)当
时,用
表示要补播种的坑的个数,求
的分布列与数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
二项分布及其应用
二项分布
利用二项分布求分布列
离散型随机变量的均值