- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条件概率
- 事件的独立性
- 独立重复试验
- + 二项分布
- 利用二项分布求分布列
- 服从二项分布的随机变量概率最大问题
- 建立二项分布模型解决实际问题
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
下列命题中，正确的命题的序号为__________．
①已知随机变量服从二项分布
，若
，
，则
；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④某人在
次射击中，击中目标的次数为
，
，则当
时概率最大.
①已知随机变量服从二项分布
，若，，则；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量
服从正态分布，若，则；④某人在
次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取m个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.
（1）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的中位数与平均值（精确到0.01）；
（2）从盒子装的大量小球中，随机抽取3个小球，其中重量在内的小球个数为
，求的分布列和数学期望．
，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.（1）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的中位数与平均值（精确到0.01）；
（2）从盒子装的大量小球中，随机抽取3个小球，其中重量在
内的小球个数为，求的分布列和数学期望．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知E(X)＝3，则D(X)等于________．
海水养殖场使用网箱养殖的方法，收获时随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位:
)，其频率分布直方图如图：
定义箱产量在
(单位:)的网箱为“稳产网箱”， 箱产量在区间之外的网箱为“非稳产网箱”.
（1）从该养殖场（该养殖场中的网箱数量是巨大的）中随机抽取3个网箱.将频率视为概率，设其中稳产网箱的个数为
，求的分布列与期望
；
（2）从样本中随机抽取3个网箱，设其中稳产网箱的个数为
，试比较的期望
与的大小.
)，其频率分布直方图如图：定义箱产量在
(单位:)的网箱为“稳产网箱”， 箱产量在区间之外的网箱为“非稳产网箱”.（1）从该养殖场（该养殖场中的网箱数量是巨大的）中随机抽取3个网箱.将频率视为概率，设其中稳产网箱的个数为
，求的分布列与期望；（2）从样本中随机抽取3个网箱，设其中稳产网箱的个数为
，试比较的期望与的大小.一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数
，其中
的各位数字中， 
，
（
）出现0的概率为
，出现1的概率为
.若启动一次出现的数字为
，则称这次试验成功.若成功一次得2分，失败一次得
分，则100次这样的重复试验的总得分
的方差为__________．
，其中的各位数字中， ，（）出现0的概率为，出现1的概率为.若启动一次出现的数字为，则称这次试验成功.若成功一次得2分，失败一次得分，则100次这样的重复试验的总得分的方差为__________．
，
，若
，则
的值为__________．小王每天自己开车上班，他在路上所用的时间
（分钟）与道路的拥堵情况有关.小王在一年中随机记录了200次上班在路上所用的时间，其频数统计如下表，用频率近似代替概率.
（Ⅰ）求小王上班在路上所用时间的数学期望
；
（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路拥堵情况彼此独立，设一周内上班在路上所用时间不超过的天数为
，求的分布列及数学期望.
（分钟）与道路的拥堵情况有关.小王在一年中随机记录了200次上班在路上所用的时间，其频数统计如下表，用频率近似代替概率.| （分钟） | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 频数（次） | 50 | 50 | 60 | 40 |
（Ⅰ）求小王上班在路上所用时间的数学期望
；（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路拥堵情况彼此独立，设一周内上班在路上所用时间不超过
的天数为，求的分布列及数学期望.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．
将日销量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．X表示在未来3天内日销售量不低于100个的天数，则E(X)＝________，方差D(X)＝________.
某煤炭公司销售人员根据该公司以往的销售情况，得到如下频率分布表
日销售量分组 | [2,4) | [4,6) | [6,8) | [8,10) | [10,12] |
频率 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.25 | 0.15 |
(1)在下图中作出这些数据的频率分布直方图；
(2)将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．若未来3天内日销售量不低于6吨的天数为X，求X的分布列、数学期望与方差．