- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 独立事件的判断
- 相互独立事件与互斥事件
- + 独立事件的乘法公式
- 独立事件的实际应用
- 递推法求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
有一款击鼓小游戏规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得50分，没有出现音乐则扣除150分（即获得-150分）.设每次击鼓出现音乐的概率为
，且各次击鼓出现音乐相互独立.
（Ⅰ）玩一盘游戏，至少出现一次音乐的概率是多少？
（Ⅱ）设每盘游戏获得的分数为
，求的分布列；
（Ⅲ）许多玩过这款游戏的人都发现，玩的盘数越多，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.
，且各次击鼓出现音乐相互独立.（Ⅰ）玩一盘游戏，至少出现一次音乐的概率是多少？
（Ⅱ）设每盘游戏获得的分数为
，求的分布列；（Ⅲ）许多玩过这款游戏的人都发现，玩的盘数越多，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理.
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是
.
(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率；
(Ⅱ)用
表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望
；
.(Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率；
(Ⅱ)用
表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望；如图所示的三角形ABC中，一机器人从三角形ABC上的每一个顶点移动到另一个顶点，（规定：每次只能从一个顶点移动到另一个顶点），而且按逆时针方向移动的概率为顺时针方向移动的概率的3倍，假设现在机器人的初始位置为顶点A处，则通过三次移动后返回到A处的概率为________________________
、
、
，现在三人同时射击目标，且相互不影响，则目标被击中的概率为甲罐中有
个红球，
个白球和
个黑球，乙罐中有
个红球，个白球和个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以
，
，
表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是（ ）
个红球，个白球和个黑球，乙罐中有个红球，个白球和个黑球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以，，表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是（ ）| A．事件与事件不相互独立 | B．、、是两两互斥的事件 |
C． | D． |
甲、乙两名同学参加2018年高考，根据高三年级一年来的各种大、中、小型数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考140分以上的概率分别为
和
，甲、乙两人是否考140分以上相互独立，则预估这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140 分以上的概率为( )
和，甲、乙两人是否考140分以上相互独立，则预估这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140 分以上的概率为( )| A． | B． | C． | D． |
一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有
个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
．求：
（
）这名学生在途中遇到
次红灯次数的概率．
（）这名学生在首次停车前经过了
个路口的概率．
（）这名学生至少遇到一次红灯的概率．
个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．求：（
）这名学生在途中遇到次红灯次数的概率．（
）这名学生在首次停车前经过了个路口的概率．（
）这名学生至少遇到一次红灯的概率．
，
，
，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ）
某光学仪器厂生产的透镜，第一次落地打破的概率为
；第一次落地没有打破，第二次落地打破的概率为
；前两次落地均没打破，第三次落地打破的概率为
．则透镜落地
次以内（含次）被打破的概率是（ ）．
；第一次落地没有打破，第二次落地打破的概率为；前两次落地均没打破，第三次落地打破的概率为．则透镜落地次以内（含次）被打破的概率是（ ）．A． | B． | C． | D． |
2018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数
（单位：辆）均服从正态分布
，若
，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为（ ）
（单位：辆）均服从正态分布，若，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |