- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条件概率
- + 事件的独立性
- 独立事件的判断
- 相互独立事件与互斥事件
- 独立事件的乘法公式
- 独立事件的实际应用
- 递推法求概率
- 独立重复试验
- 二项分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率；
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．求某个家庭获奖的概率；
（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．
（Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率；
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．求某个家庭获奖的概率；
（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．
2011年3月20日，第19个世界水日，主题是：“城市水资源管理”；2011年“六·五”世界环境日中国主题：“共建生态文明，共享绿色未来”．活动组织者为调查市民对活动主题的了解情况，随机对10～60岁的人群抽查了
人，调查的每个人都同时回答了两个问题，统计结果如下：
（Ⅰ）若以表中的频率近似看作各年龄段回答活动主题正确的概率，规定回答正确世界环境日中国主题的得20元奖励，回答正确世界水日主题的得30元奖励．组织者随机请一个家庭中的两名成员（大人42岁，孩子16岁）回答这两个主题，两个主题能否回答正确均无影响，分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望；
（Ⅱ）求该家庭获得奖励为50元的概率．
人，调查的每个人都同时回答了两个问题，统计结果如下：（Ⅰ）若以表中的频率近似看作各年龄段回答活动主题正确的概率，规定回答正确世界环境日中国主题的得20元奖励，回答正确世界水日主题的得30元奖励．组织者随机请一个家庭中的两名成员（大人42岁，孩子16岁）回答这两个主题，两个主题能否回答正确均无影响，分别写出这个家庭两个成员获得奖励的分布列并求该家庭获得奖励的期望；
（Ⅱ）求该家庭获得奖励为50元的概率．
在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少一人答错该题的概率．
，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少一人答错该题的概率．
在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
(Ⅱ)用
表示回答对该题的人数，求的分布列和数学期望
.
，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；
(Ⅱ)用
表示回答对该题的人数，求的分布列和数学期望.一个口袋中有大小相同的
个白球和
个黑球，每次从袋中随机地摸出
个球，并换入只相同大小的黑球，这样继续下去，求：
（1）摸次摸出的都是白球的概率；
（2）第
次摸出的是白球的概率．
个白球和个黑球，每次从袋中随机地摸出个球，并换入只相同大小的黑球，这样继续下去，求：（1）摸
次摸出的都是白球的概率；（2）第
次摸出的是白球的概率．某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布
，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过
小时的概率为( )
，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过小时的概率为( )A． | B． | C． | D． |
，
，
三个开关，每个开关开或关的概率都是 
，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为________________．
现有 
个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 
或 
的人去参加甲游戏，掷出点数大于 的人去参加乙游戏．
（1）求这 个人中恰有 个人去参加甲游戏的概率；
（2）求这 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率．
个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 或 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 的人去参加乙游戏．（1）求这
个人中恰有 个人去参加甲游戏的概率；（2）求这
个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率．某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二个小组有
足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10
张票中任抽1张.
（1）两人都抽到足球票的概率是多少？
（2）两人中至少有一人抽到足球票的概率是多少？
足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10
张票中任抽1张.
（1）两人都抽到足球票的概率是多少？
（2）两人中至少有一人抽到足球票的概率是多少？