- 集合与常用逻辑用语
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- 计数原理与概率统计
- 随机变量
- 离散型随机变量
- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的分布列为
__________．某同学参加了今年重庆市举办的数学、物理、化学三门学科竞赛的初赛，在成绩公布之前，老师估计他能进复赛的概率分别为
、
、
，且这名同学各门学科能否进复赛相互独立．
（1）求这名同学三门学科都能进复赛的概率；
（2）设这名同学能进复赛的学科数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
、、，且这名同学各门学科能否进复赛相互独立．（1）求这名同学三门学科都能进复赛的概率；
（2）设这名同学能进复赛的学科数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．
，
，两人考试时相互独立互不影响，记
表示两人中通过雅思考试的人数，则
某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：
若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；
(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位： 元)，求X的分布列和数学期望．
| 日销售量 | 100 | 150 |
| 天数 | 30 | 20 |
| 频率 |  |  |
若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；
(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位： 元)，求X的分布列和数学期望．
某理科考生参加自主招生面试，从
道题中（
道甲组题和
道乙组题）不放回地依次任取道作答.
（1）求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；
（2）规定理科考生需作答
道甲组题和
道乙组题，该考生答对甲组题的概率均为
，答对乙组题的概率均为
，若每题答对得
，否则得零分.现该生已抽到道题（道甲组题和道乙组题），求其所得总分的分布列与数学期望.
道题中（道甲组题和道乙组题）不放回地依次任取道作答.（1）求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；
（2）规定理科考生需作答
道甲组题和道乙组题，该考生答对甲组题的概率均为，答对乙组题的概率均为，若每题答对得，否则得零分.现该生已抽到道题（道甲组题和道乙组题），求其所得总分的分布列与数学期望.
的分布列为表格所示，则随机变量
1952年，以纳赛尔为首的革命力量发动武装起义，赢得埃及的真正独立。二十世纪五六十年代，非洲先后有三十多个国家取得独立。其中，仅1960年一年就出现十七个独立国家，因此这一年被称为“非洲独立年”。1990年3月纳米比亚的独立，标志着欧洲殖民者入侵和奴役非洲长达五个世纪历史的结束。上边材料反映了二战后 （ ）
在2018年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，选出前
名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
.如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60.
（1）请写出第一、二、三、五组的人数，并在图中补全频率分布直方图；
（2）若
大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.
①若大学本次面试中有
，
，
三位考官，规定获得至少两位考官的认可即为面试成功，且各考官面试结果相互独立.已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为
，
，
，求甲同学面试成功的概率；
②若大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试，第3组有
名学生被考官面试，求的分布列和数学期望.
名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组.如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60.（1）请写出第一、二、三、五组的人数，并在图中补全频率分布直方图；
（2）若
大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试.①若
大学本次面试中有，，三位考官，规定获得至少两位考官的认可即为面试成功，且各考官面试结果相互独立.已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为，，，求甲同学面试成功的概率；②若
大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官的面试，第3组有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望.为了解学生暑假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表．
（
）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为
的概率？
（
）若从阅读名著不少于本的学生中任选人，设选到的男学生人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
（
）试判断男学生阅读名著本数的方差
与女学生阅读名著本数的方程
的大小．
| | | | | |  |
| 男生 | | | | | |
| 女生 |  | | | | |
（
）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为的概率？（
）若从阅读名著不少于本的学生中任选人，设选到的男学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望．（
）试判断男学生阅读名著本数的方差与女学生阅读名著本数的方程的大小．校运动会高二理三个班级的3名同学报名参加铅球、跳高、三级跳远3个运动项目，每名同学都可以从3个运动项目中随机选择一个,且每个人的选择相互独立.
(1)求3名同学恰好选择了2个不同运动项目的概率；
(Ⅱ)设选择跳高的人数为
试求的分布列及数学期望.
(1)求3名同学恰好选择了2个不同运动项目的概率；
(Ⅱ)设选择跳高的人数为
试求的分布列及数学期望.