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- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
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- 不等式选讲
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（理科学生做）某一智力游戏玩一次所得的积分是一个随机变量
,其概率分布如下表，数学期望
.
（1）求a和b的值；
（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分X大于0的次数为Y，求Y的概率分布与数学期望.
,其概率分布如下表，数学期望.（1）求a和b的值；
（2）某同学连续玩三次该智力游戏，记积分X大于0的次数为Y，求Y的概率分布与数学期望.
| X | 0 | 3 | 6 |
| P |  | a | b |
某中学开设了足球、篮球、乒乓球、排球四门体育课程供学生选学，每个学生必须且只能选学其中
门课程.假设每个学生选学每门课程的概率均为
，对于该校的甲、乙、丙
名学生，回答下面的问题.
（1）求这名学生选学课程互不相同的概率；
（2）设名学生中选学乒乓球的人数为
，求的分布列及数学期望.
门课程.假设每个学生选学每门课程的概率均为，对于该校的甲、乙、丙名学生，回答下面的问题.（1）求这
名学生选学课程互不相同的概率；（2）设
名学生中选学乒乓球的人数为，求的分布列及数学期望.
的分布列如下表，则此随机变量
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与
，且乙投球3次均未命中的概率为
，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．
（Ⅰ）求乙投球的命中率；
（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，两人共命中的次数记为
，求的分布列和数学期望．
与，且乙投球3次均未命中的概率为，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍． （Ⅰ）求乙投球的命中率
；（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，两人共命中的次数记为
，求的分布列和数学期望．某射击运动员每次击中目标的概率是
，在某次训练中，他只有4发子弹，并向某一目标射击.
（1）若4发子弹全打光，求他击中目标次数
的数学期望；
（2）若他击中目标或子弹打光就停止射击，求消耗的子弹数
的分布列.
，在某次训练中，他只有4发子弹，并向某一目标射击.（1）若4发子弹全打光，求他击中目标次数
的数学期望；（2）若他击中目标或子弹打光就停止射击，求消耗的子弹数
的分布列.
的分布列如右表，若
，则
（ ）
的概率分布如下：
小陈同学进行三次定点投篮测试，已知第一次投篮命中的概率为
，第二次投篮命中的概率为
，前两次投篮是否命中相互之间没有影响.第三次投篮受到前两次结果的影响，如果前两次投篮至少命中一次，则第三次投篮命中的概率为
，否则为
.
（1）求小陈同学三次投篮至少命中一次的概率；
（2）记小陈同学三次投篮命中的次数为随机变量
，求的概率分布及数学期望.
，第二次投篮命中的概率为，前两次投篮是否命中相互之间没有影响.第三次投篮受到前两次结果的影响，如果前两次投篮至少命中一次，则第三次投篮命中的概率为，否则为.（1）求小陈同学三次投篮至少命中一次的概率；
（2）记小陈同学三次投篮命中的次数为随机变量
，求的概率分布及数学期望.假设某士兵远程射击一个易爆目标，射击一次击中目标的概率为
，三次射中目标或连续两次射中目标，该目标爆炸，停止射击，否则就一直独立地射击至子弹用完．现有5发子弹，设耗用子弹数为随机变量X．
（1）若该士兵射击两次，求至少射中一次目标的概率；
（2）求随机变量X的概率分布与数学期望E(X)．
，三次射中目标或连续两次射中目标，该目标爆炸，停止射击，否则就一直独立地射击至子弹用完．现有5发子弹，设耗用子弹数为随机变量X．（1）若该士兵射击两次，求至少射中一次目标的概率；
（2）求随机变量X的概率分布与数学期望E(X)．
某公司年会举行抽奖活动，每位员工均有一次抽奖机会.活动规则如下：一只盒子里装有大小相同的6个小球，其中3个白球，2个红球，1个黑球，抽奖时从中一次摸出3个小球，若所得的小球同色，则获得一等奖，奖金为300元；若所得的小球颜色互不相同，则获得二等奖，奖金为200元；若所得的小球恰有2个同色，则获得三等奖，奖金为100元.
（1）求小张在这次活动中获得的奖金数
的概率分布及数学期望；
（2）若每个人获奖与否互不影响，求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率.
（1）求小张在这次活动中获得的奖金数
的概率分布及数学期望；（2）若每个人获奖与否互不影响，求该公司某部门3个人中至少有2个人获二等奖的概率.