某同学参加了今年重庆市举办的数学、物理、化学三门学科竞赛的初赛，在成绩公布之前，老师估计他能进复赛的概率分别为、、，且这名同学各门学科能否进复赛相互独立．（1）_刷题宝

题干

某同学参加了今年重庆市举办的数学、物理、化学三门学科竞赛的初赛，在成绩公布之前，老师估计他能进复赛的概率分别为

、

、

，且这名同学各门学科能否进复赛相互独立．
（1）求这名同学三门学科都能进复赛的概率；
（2）设这名同学能进复赛的学科数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-09 05:10:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某工厂加工某种零件需要经过

三道工序，且每道工序的加工都相互独立，三道工序加工合格的概率分别为

.三道工序都合格的零件为一级品；恰有两道工序合格的零件为二级品；其它均为废品，且加工一个零件为二级品的概率为

；
（2）若该零件的一级品每个可获利200元，二级品每个可获利100元，每个废品将使工厂损失50元，设一个零件经过三道工序加工后最终获利为

的分布列及数学期望.

同类题2

若随机变量X的分布列如图，则M+N的值是（）

同类题3

省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员．现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）:若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.

（Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名队员，用

表示乙校中选出的“高个子”人数，试求出

的分布列和数学期望.

同类题4

随机变量X的分布列为P(X＝k)＝

，c为常数，k＝1,2,3,4，则

的值为(　　)

同类题5

酒后违法驾驶机动车危害巨大，假设驾驶人员血液中的酒精含量为

（简称血酒含量，单位是毫克

毫升），当

时，为酒后驾车；当

时，为醉酒驾车，如图为某市交管部门在一次夜间行动中依法查处的60名酒后违法驾驶机动车者抽血检测后所得频率分布直方图.

（1）求查获的醉酒驾车的人数；
（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数

的分布列和数学期望.

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