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某同学参加了今年重庆市举办的数学、物理、化学三门学科竞赛的初赛,在成绩公布之前,老师估计他能进复赛的概率分别为
、
、
,且这名同学各门学科能否进复赛相互独立.
(1)求这名同学三门学科都能进复赛的概率;
(2)设这名同学能进复赛的学科数为随机变量
X
,求
X
的分布列及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-09 05:10:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某日A,B,C三个城市18个销售点的小麦价格如下表:
销售点序号
所属城市
小麦价格(元/吨)
销售点序号
所属城市
小麦价格(元/吨)
1
A
2420
10
B
2500
2
C
2580
11
A
2460
3
C
2470
12
A
2460
4
C
2540
13
A
2500
5
A
2430
14
B
2500
6
C
2400
15
B
2450
7
A
2440
16
B
2460
8
B
2500
17
A
2460
9
A
2440
18
A
2540
(1)甲以B市5个销售点小麦价格的中位数作为购买价格,乙从C市4个销售点中随机挑选2个了解小麦价格.记乙挑选的2个销售点中小麦价格比甲的购买价格高的个数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)如果一个城市的销售点小麦价格方差越大,则称其价格差异性越大.请你对A,B,C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序(只写出结果).
同类题2
某同学理科成绩优异,今年参加了数学,物理,化学,生物4门学科竞赛.已知该同学数学获一等奖的概率为
,物理,化学,生物获一等奖的概率都是
,且四门学科是否获一等奖相互独立.
(1)求该同学至多有一门学科获得一等奖的概率;
(2)用随机变量
表示该同学获得一等奖的总数,求
的概率分布和数学期望
.
同类题3
如图所示,
A
,
B
两点之间有6条网线连接,每条网线能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4,从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量,设这3条网线通过的最大信息量之和为
ξ.
(1)当
ξ
≥6时,则保证线路信息畅通,求线路信息畅通的概率;
(2)求
ξ
的分布列
.
同类题4
某市有两家共享单车公司,在市场上分别投放了黄、蓝两种颜色的单车,已知黄、蓝两种颜色的单车的投放比例为2:1.监管部门为了了解两种颜色的单车的质量,决定从市场中随机抽取5辆单车进行体验,若每辆单车被抽取的可能性相同.
(1)求抽取的5辆单车中有2辆是蓝色颜色单车的概率;
(2)在骑行体验过程中,发现蓝色单车存在一定质量问题,监管部门决定从市场中随机地抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测,并规定若抽到的是蓝色单车,则抽样结束,若抽取的是黄色单车,则将其放回市场中,并继续从市场中随机地抽取下一辆单车,并规定抽样的次数最多不超过
(
)次.在抽样结束时,已取到的黄色单车以
表示,求
的分布列和数学期望.
同类题5
某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员工选择;
方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率为
.第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束.若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖,规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,获得奖金1000元;若未中奖,则所获奖金为0元.
方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为
,每次中奖均可获奖金400元.
(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金
(元)的分布列;
(2)某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,试比较哪个方案更划算?
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