- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机变量
- 离散型随机变量
- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛, 由550名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
（Ⅰ） 为了调查大众评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
（Ⅱ） 在（Ⅰ）中, 若A, C两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.
| 组别 | A | B | C | D | E |
| 人数 | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
| 组别 | A | B | C | D | E |
| 人数 | 50 | 100 | 200 | 150 | 50 |
| 抽取人数 | | 6 | | | |
某闯关游戏规划是:先后掷两枚骰子，将此试验重复
轮，第轮的点数分别记为
，如果点数满足
，则认为第轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束.
(1)求第1轮闯关成功的概率；
(2)如果第
轮闯关成功所获的奖金(单位:元) 
，求某人闯关获得奖金不超过2500元的概率；
(3)如果游戏只进行到第4轮，第4轮后无论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
轮，第轮的点数分别记为，如果点数满足，则认为第轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束.(1)求第1轮闯关成功的概率；
(2)如果第
轮闯关成功所获的奖金(单位:元) ，求某人闯关获得奖金不超过2500元的概率；(3)如果游戏只进行到第4轮，第4轮后无论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
的概率分布列为
，则
（ ）
某电视台举办闯关活动，甲、乙两人分别独立参加该活动，每次闯关，甲成功的概率为
，乙成功的概率为
.
（1）甲参加了
次闯关，求至少有
次闯关成功的概率；
（2）若甲、乙两人各进行次闯关，记两人闯关成功的总次数为
，求的分布列及数学期望.
，乙成功的概率为.（1）甲参加了
次闯关，求至少有次闯关成功的概率；（2）若甲、乙两人各进行
次闯关，记两人闯关成功的总次数为，求的分布列及数学期望.某射手射击所得环数ξ的分布列如下:
已知ξ的数学期望E(ξ)=8.9,则y的值为( ).
| ξ | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P | x | 0.1 | 0.3 | y |
已知ξ的数学期望E(ξ)=8.9,则y的值为( ).
| A．0.2 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.8 |
世界杯组委会预测2018俄罗斯世界杯中,巴西队获得名次可用随机变量
表示，的概率分布规律为
，其中
为常数，则的值为 （ ）
表示，的概率分布规律为，其中为常数，则的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
（．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没奖．某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列．
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列．
甲盒子装有3个红球，1个黄球，乙盒中装有1个红球，3个黄球，同时从甲乙两盒中取出
个球交换，分别记甲乙两个盒子中红球个数的数学期望为
，则以下结论错误的是（ ）
个球交换，分别记甲乙两个盒子中红球个数的数学期望为，则以下结论错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
某品牌汽车的
店，对最近100份分期付款购车情况进行统计，统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌汽车，若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元.
（1）若以上表计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3为顾客，求事件
：“至多有1位采用分6期付款“的概率
；
（2）按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量
，求的分布列和数学期望
.
店，对最近100份分期付款购车情况进行统计，统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌汽车，若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元.| 付款方式 | 分3期 | 分6期 | 分9期 | 分12期 |
| 频数 | 20 | 20 |  |  |
（1）若以上表计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3为顾客，求事件
：“至多有1位采用分6期付款“的概率；（2）按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量
，求的分布列和数学期望.