- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量及其分布列
- 随机变量
- 离散型随机变量
- 离散型随机变量的分布列
- 二项分布及其应用
- 离散型随机变量的均值与方差
- 正态分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，两人考试时相互独立互不影响，记
表示两人中通过雅思考试的人数，则
某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：
若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；
(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位： 元)，求X的分布列和数学期望．
| 日销售量 | 100 | 150 |
| 天数 | 30 | 20 |
| 频率 |  |  |
若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：
(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；
(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位： 元)，求X的分布列和数学期望．
某理科考生参加自主招生面试，从
道题中（
道甲组题和
道乙组题）不放回地依次任取道作答.
（1）求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；
（2）规定理科考生需作答
道甲组题和
道乙组题，该考生答对甲组题的概率均为
，答对乙组题的概率均为
，若每题答对得
，否则得零分.现该生已抽到道题（道甲组题和道乙组题），求其所得总分的分布列与数学期望.
道题中（道甲组题和道乙组题）不放回地依次任取道作答.（1）求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；
（2）规定理科考生需作答
道甲组题和道乙组题，该考生答对甲组题的概率均为，答对乙组题的概率均为，若每题答对得，否则得零分.现该生已抽到道题（道甲组题和道乙组题），求其所得总分的分布列与数学期望.
的分布列为表格所示，则随机变量
为了解学生暑假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表．
（
）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为
的概率？
（
）若从阅读名著不少于本的学生中任选人，设选到的男学生人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
（
）试判断男学生阅读名著本数的方差
与女学生阅读名著本数的方程
的大小．
| | | | | |  |
| 男生 | | | | | |
| 女生 |  | | | | |
（
）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为的概率？（
）若从阅读名著不少于本的学生中任选人，设选到的男学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望．（
）试判断男学生阅读名著本数的方差与女学生阅读名著本数的方程的大小．校运动会高二理三个班级的3名同学报名参加铅球、跳高、三级跳远3个运动项目，每名同学都可以从3个运动项目中随机选择一个,且每个人的选择相互独立.
(1)求3名同学恰好选择了2个不同运动项目的概率；
(Ⅱ)设选择跳高的人数为
试求的分布列及数学期望.
(1)求3名同学恰好选择了2个不同运动项目的概率；
(Ⅱ)设选择跳高的人数为
试求的分布列及数学期望.老师要从7道数学题中随机抽取3道考查学生，规定至少能做出2道即合格，某同学只会做其中的5道题．
（I）求该同学合格的概率；
（II）用X表示抽到的3道题中会做的题目数量，求X分布列及其期望．
（I）求该同学合格的概率；
（II）用X表示抽到的3道题中会做的题目数量，求X分布列及其期望．
某市要对该市六年级学生进行体育素质调查测试，现让学生从“跳绳、短跑
米、长跑
米、仰卧起坐、游泳
米、立定跳远”
项中选择
项进行测试，其中“短跑、长跑、仰卧起坐”项中至少选择其中
项进行测试.现从该市六年级学生中随机抽取了
名学生进行调查，他们选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数及人数统计如下表：（其中
）
已知从所调查的名学生中任选
名，他们选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数不相等概率为
，记
为这名学生选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数之和.
（1）求
的值；
（2）求随机变量的分布列和数学期望.
米、长跑米、仰卧起坐、游泳米、立定跳远”项中选择项进行测试，其中“短跑、长跑、仰卧起坐”项中至少选择其中项进行测试.现从该市六年级学生中随机抽取了名学生进行调查，他们选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数及人数统计如下表：（其中）| 选择的项目中包含“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数 | | | |
| 人数 |  | |  |
已知从所调查的
名学生中任选名，他们选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数不相等概率为，记为这名学生选择“短跑、长跑、仰卧起坐”的项目个数之和.（1）求
的值；（2）求随机变量
的分布列和数学期望.盒中装有
个零件，其中
个是使用过的，另外
个未经使用.
（1）从盒中每次随机抽取
个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求
次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率；
（2）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为
，求的分布列和数学期望.
个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.（1）从盒中每次随机抽取
个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率；（2）从盒中随机抽取
个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，设随机变量
为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，则的期望值为________
为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，则的期望值为________