我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于的偶数可以表示为两个素数的和”，如.现从不超过的素数中，随机选取两个不同的数_刷题宝

题干

我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于

的偶数可以表示为两个素数的和”，如

.现从不超过

的素数中，随机选取两个不同的数（两个数无序）.（注：不超过

的素数有

，

，

，

，

，

）
（1）列举出满足条件的所有基本事件；
（2）求“选取的两个数之和等于

”事件发生的概率.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-06 10:10:18

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同类题1

有两辆汽车由南向北驶入四叉路口，各车向左转，向右转或向前行驶的概率相等，且各车的驾驶员相互不认识.
（I）规定：“第一辆车向左转，第二辆车向右转”这一基本事件用“（左，右）”表示.又“（直，左）”表示的是基本事件：“第一辆车向前直行，第二车向左转”.请参照上面规定列出两辆汽车过路口的所有基本事件；
（II）求至少有一辆汽车向左转的概率；
（III）设有

辆汽车向左转，求

的分布列和数学期望.

同类题2

用红、黄、蓝三种不同的颜色给大小相同的三个圆随机涂色，每个圆只涂一种颜色.设事件

“三个圆的颜色全不相同”，事件

“三个圆的颜色不全相同”，事件

“其中两个圆的颜色相同”，事件

“三个圆的颜色全相同”.
（1）写出试验的样本空间.
（2）用集合的形式表示事件

.
（3）事件

有什么关系？事件

的交事件与事件

有什么关系？并说明理由.

同类题3

连续抛三枚硬币，观察落地后这三枚硬币正反面出现的情况.
（1）写出这个试验的样本空间；
（2）求这个试验的基本事件总数；
（3）“恰有两枚硬币正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？

同类题4

从1，2，3，4，5，6这六个数字中，每次任意取出一个数字，有放回地取两次.设事件

为“第一次取出的数字为4"，B为“两次取出的数字之和等于7”.
（1）用合适的符号写出样本间；
（2）判断A与B是否相互独立.

同类题5

一个口袋内装有1个白球和编号分别为

的3个黑球，它们的大小、质地相同，从中任意摸出2个球.
（1）写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；
（2）“摸出的2个球都是黑球”记为事件

，用集合表示事件

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