- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机现象
- 频率与概率
- 生活中的概率
- 事件的关系与运算
- 互斥事件
- + 对立事件
- 互斥事件与对立事件关系的辨析
- 确定所给事件的对立关系
- 写出某事件的对立事件
- 利用对立事件的概率公式求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率是
，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是
，甲、乙两台机床加工的零件都是一等品的概率是
.
（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；
（2）从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率；
，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是，甲、乙两台机床加工的零件都是一等品的概率是.（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；
（2）从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率；
某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，则下列不是对立事件的为（ ）.
| A．恰有1名男生和恰有2名男生 | B．至少有1名男生和至少有1名女生 |
| C．至少有l名男生和全是男生 | D．至少有1名男生和全是女生 |
某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为
，数学为
，英语为
，问一次考试中
（Ⅰ）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？
（Ⅱ）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少
，数学为，英语为，问一次考试中（Ⅰ）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？
（Ⅱ）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少
,
,
,则此密码能被译出的概率是( )
甲、乙两人独立地解决同一个问题，甲能解决这个问题的概率是
，乙能解决这个问题的概率是
，那么至少有一人能解决这个问题的概率是( )
，乙能解决这个问题的概率是，那么至少有一人能解决这个问题的概率是( )A． | B． |
C． | D． |
将一枚质地均匀的硬币向上抛掷三次，下列两个事件中，是对立事件的是（ ）
A．事件 ：“恰有两次正面向上”，事件 ：“恰有两次反面向上” |
B．事件 ：“恰有两次正面向上”，事件 ：“恰有一次正面向上” |
C．事件 ：“至少有一次正面向上”，事件 ：“至多一次正面向上” |
D．事件 ：“至少有一次正面向上”，事件 ：“恰有三次反面向上” |
从装有4个红球和3个白球的袋中任取2个球，那么下列事件中，是对立事件的是（ ）
| A．至少有1个白球；都是红球 | B．至少有1个白球；至少有1个红球 |
| C．恰好有1个白球；恰好有2个白球 | D．至少有1个白球；都是白球 |
（多选）下列命题中为真命题的是（ ）
A．若事件 与事件 互为对立事件，则事件与事件为互斥事件 |
| B．若事件与事件为互斥事件，则事件与事件互为对立事件 |
C．若事件与事件互为对立事件，则事件 为必然事件 |
| D．若事件为必然事件，则事件与事件为互斥事件 |
抛掷一枚骰子，记事件
“落地时向上的点数是奇数”，事件
“落地时向上的点数是偶数”，事件
“落地时向上的点数是3的倍数”，事件
“落地时向上的点数是2或4”，则下列各对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）
“落地时向上的点数是奇数”，事件“落地时向上的点数是偶数”，事件“落地时向上的点数是3的倍数”，事件“落地时向上的点数是2或4”，则下列各对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）A． 与 | B．与 | C．与 | D．与 |
从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件
，则的对立事件是（ ）
，则的对立事件是（ ）| A．至多有一件次品 | B．两件全是正品 | C．两件全是次品 | D．至多有一件正品 |