- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机现象
- 频率与概率
- 生活中的概率
- 事件的关系与运算
- + 互斥事件
- 判断所给事件是否是互斥关系
- 互斥事件的概率加法公式
- 利用互斥事件的概率公式求概率
- 对立事件
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
自“钓鱼岛事件”以来，中日关系日趋紧张并不断升级．为了积极响应“保钓行动”，某学校举办了一场“保钓知识大赛”，共分两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选1个同学，作为“保钓行动代言人”．
(1)求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；
(2)设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．
(1)求选出的2个同学中恰有1个女生的概率；
(2)设X为选出的2个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望．
甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率是
，乙胜的概率是
，不会出现平局．
（1）如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率；
（2）如果采用五局三胜制
若甲、乙任何一方先胜3局，则比赛结束，结果为先胜3局者获胜
，求甲获胜的概率．
，乙胜的概率是，不会出现平局．（1）如果两人赛3局，求甲恰好胜2局的概率和乙至少胜1局的概率；
（2）如果采用五局三胜制
若甲、乙任何一方先胜3局，则比赛结束，结果为先胜3局者获胜，求甲获胜的概率．甲、乙两名同学参加2018年高考，根据高三年级一年来的各种大、中、小型数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考140分以上的概率分别为
和
，甲、乙两人是否考140分以上相互独立，则预估这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140 分以上的概率为( )
和，甲、乙两人是否考140分以上相互独立，则预估这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140 分以上的概率为( )| A． | B． | C． | D． |
一个口袋中装有大小、材质都相同的
个红球，
个黑球和
个白球，从口袋中一次摸出一个球，连续摸球两次．
（
）如果摸出后不放回，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；
（）如果摸出后放回，求恰有一次摸到黑球的概率．
个红球，个黑球和个白球，从口袋中一次摸出一个球，连续摸球两次．（
）如果摸出后不放回，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；（
）如果摸出后放回，求恰有一次摸到黑球的概率．袋中装有红球
个、白球
个、黑球
个，从中随机摸出个球，则与事件“至少有个白球”互斥但不对立的事件是（ ）
个、白球个、黑球个，从中随机摸出个球，则与事件“至少有个白球”互斥但不对立的事件是（ ）| A．没有白球 | B．个白球 |
| C．红、黑球各个 | D．至少有个红球 |
某保险公司开设的某险种的基本保费为
万元，今年参加该保险的人来年继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的下一年度的保费与其与本年度的出险次数的关联如下：
设今年初次参保该险种的某人准备来年继续参保该险种，且该参保人一年内出险次数的概率分布列如下：
（）求此续保人来年的保费高于基本保费的概率．
（
）若现如此续保人来年的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出
的概率．
（
）求该续保人来年的平均保费与基本保费的比值．
万元，今年参加该保险的人来年继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的下一年度的保费与其与本年度的出险次数的关联如下：| 本年度出险次数 |  | | | |  |  |
| 下一次保费（单位：万元） |  | |  |  |  | |
设今年初次参保该险种的某人准备来年继续参保该险种，且该参保人一年内出险次数的概率分布列如下：
| 一年内出险次数 | | | | | | |
| 概率 |  |  |  | |  |  |
（
）求此续保人来年的保费高于基本保费的概率．（
）若现如此续保人来年的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率．（
）求该续保人来年的平均保费与基本保费的比值．某光学仪器厂生产的透镜，第一次落地打破的概率为
；第一次落地没有打破，第二次落地打破的概率为
；前两次落地均没打破，第三次落地打破的概率为
．则透镜落地
次以内（含次）被打破的概率是（ ）．
；第一次落地没有打破，第二次落地打破的概率为；前两次落地均没打破，第三次落地打破的概率为．则透镜落地次以内（含次）被打破的概率是（ ）．A． | B． | C． | D． |
甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
,
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件.再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.给出下列结论：
①P（B）
；
②P（B|）
；
③事件B与事件相互独立；
④,,是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与,,中究竟哪一个发生有关；
其中正确的有（ ）
②④
①③
②④⑤
②③④⑤
,和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件.再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件.给出下列结论：①P（B）
；②P（B|
）；③事件B与事件
相互独立；④
,,是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与
,,中究竟哪一个发生有关；其中正确的有（ ）
②④①③②④⑤②③④⑤某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．至少有1名男生和至少有1名女生 |
| B．至多有1名男生和都是女生 |
| C．至少有1名男生和都是女生 |
| D．恰有1名男生和恰有2名男生 |
的所有等可能取值为1,2,…,n，若P(