- 集合与常用逻辑用语
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2013年,北京地区拥有科普人员48800人,其中,科普专职人员7727人,其余均为科普兼职人员.2013年9月的科普日活动中,到清华大学附属中学宣讲科普知识的是科普人员张明,估计张明是科普专职人员的概率(精确到0.01).
某工厂为了节约用电,现规定每天的用电量指标为1000度,按照上个月的用电记录,在30天中有12天的用电量超过指标,若这个月(按30天计)仍没有采取具体的节电措施,则该月的第一天用电量超过指标的概率是______,
某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校3000名学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级,现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.

(1)求
的值;
(2)试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数;
(3)已知已采用分层抽样的方法,从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6人进行强化培训;现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛,求选取的2人中有1人为“优秀”的概率;
等级 | 不及格 | 及格 | 良好 | 优秀 |
得分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 6 | ![]() | 24 | ![]() |

(1)求

(2)试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数;
(3)已知已采用分层抽样的方法,从评定等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6人进行强化培训;现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛,求选取的2人中有1人为“优秀”的概率;
已知如图所示的矩形,长为12,宽为5,在矩形内随机地投掷1000颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆为600颗,则可以估计阴影部分的面积约为__________.

已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表:

若抽取学生
人,成绩分为
(优秀),
(良好),
(及格)三个等次,设
分别表示数学成绩与地理成绩,例如:表中地理成绩为
等级的共有
(人),数学成绩为
等级且地理成绩为
等级的共有8人.已知
与
均为
等级的概率是
.
(1)设在该样本中,数学成绩的优秀率是
,求
的值;
(2)已知
,
,求数学成绩为
等级的人数比
等级的人数多的概率.

若抽取学生













(1)设在该样本中,数学成绩的优秀率是


(2)已知




甘肃省瓜州县自古就以盛产“美瓜”而名扬中外,生产的“瓜州蜜瓜”有4个系列30多个品种,质脆汁多,香甜可口,清爽宜人,含糖量达14%-19%,是消暑止渴的佳品,有诗赞曰:冰泉浸绿玉,霸刀破黄金;凉冷消晚署,清甘洗渴心,调查表明,蜜瓜的甜度与海拔高度、日照时长、温差有极强的相关性,分别用
表示蜜瓜甜度与海拔高度、日照时长、温差的相关程度,并对它们进行量化:0表示一般,1表示良,2表示优,再用综合指标
的值评定蜜瓜的等级,若
,则为一级;若
,则为二级;若
,则为三级.近年来,周边各省也开始发展蜜瓜种植,为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况,研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地,得到如下结果:

(1)若有蜜瓜种植地110块,试估计等级为一级的蜜瓜种植地的数量;
(2)在所取样本的二级和三级蜜瓜种植地中任取2块,
表示取到三级蜜瓜种植地的数量,求随机变量
的分布列及数学期望.






(1)若有蜜瓜种植地110块,试估计等级为一级的蜜瓜种植地的数量;
(2)在所取样本的二级和三级蜜瓜种植地中任取2块,

