- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 计算频率
- 辨析概率与频率的关系
- + 用频率估计概率
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（ ）
| A．180石 | B．12500石 | C．160石 | D．120石 |
判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）如果一件事成功的概率是0.1%，那么它必然不会成功；
（2）某校九年级共有学生400人，为了了解他们的视力情况，随机调查了20名学生的视力并对所得数据进行整理，若视力在0.95~1.15范围内的频率为0.3，则可估计该校九年级学生的视力在0.95~1.15范围内的人数为120；
（3）甲袋中有12个黑球，4个白球，乙袋中有20个黑球，20个白球，分别从两个袋子中摸出1个球，要想摸出1个黑球，由于乙袋中黑球的个数多些，故选择乙袋成功的机会较大．
（1）如果一件事成功的概率是0.1%，那么它必然不会成功；
（2）某校九年级共有学生400人，为了了解他们的视力情况，随机调查了20名学生的视力并对所得数据进行整理，若视力在0.95~1.15范围内的频率为0.3，则可估计该校九年级学生的视力在0.95~1.15范围内的人数为120；
（3）甲袋中有12个黑球，4个白球，乙袋中有20个黑球，20个白球，分别从两个袋子中摸出1个球，要想摸出1个黑球，由于乙袋中黑球的个数多些，故选择乙袋成功的机会较大．
某市统计近几年婴儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：
（1）试计算这几年男婴出生的频率（精确到0.001）；
（2）估计该男婴出生的概率（精确到0.1）.
| 出生婴儿数 | 21840 | 23070 | 20094 | 19982 |
| 出生男婴数 | 11453 | 12031 | 10297 | 10242 |
（1）试计算这几年男婴出生的频率（精确到0.001）；
（2）估计该男婴出生的概率（精确到0.1）.
某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力出了10个智力题，每个题10分，然后做了统计，下表是统计结果：
贫困地区
发达地区
（1）利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率（结果精确到0.001）；
（2）求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率.
贫困地区
| 参加测试的人数 | 30 | 50 | 100 | 200 | 500 | 800 |
| 得60分以上的人数 | 16 | 27 | 52 | 104 | 256 | 402 |
| 得60分以上的频率 | | | | | | |
发达地区
| 参加测试的人数 | 30 | 50 | 100 | 200 | 500 | 800 |
| 得60分以上的人数 | 17 | 29 | 56 | 111 | 276 | 440 |
| 得60分以上的频率 | | | | | | |
（1）利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率（结果精确到0.001）；
（2）求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率.
在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
| A．0.45，0.45 | B．0.5，0.5 | C．0.5，0.45 | D．0.45，0.5 |
为了调查学生参加公益劳动的情况,从某校随机抽取
名学生,经统计得到他们参加公益劳动的次数均在区间
内,其数据分组依次为:
,
,
,
,
.
（1）若这名学生中,公益劳动次数在内的人数为
人,求图中
的值；
（2）估计该校学生参加公益劳动的次数不少于
次的概率.
名学生,经统计得到他们参加公益劳动的次数均在区间内,其数据分组依次为:,,,,.（1）若这
名学生中,公益劳动次数在内的人数为人,求图中的值；（2）估计该校学生参加公益劳动的次数不少于
次的概率.某控制器中有一个易损部件，现统计了30个该部件的使用寿命，结果如下（单位：小时）；
710 721 603 615 760 742 841 591 590 721 718 750 760 713 709
681 736 654 722 732 722 715 726 699 755 751 709 733 705 700
（1）估计该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率（一个月按30天计算）；
（2）为了保证该控制器能稳定工作，将若干个同样的部件按下图连接在一起组成集成块，每一个部件是否能正常工作互不影响.对比
和
时，哪个能保证集成块使用寿命达到一个月及以上的概率超过0.8？
710 721 603 615 760 742 841 591 590 721 718 750 760 713 709
681 736 654 722 732 722 715 726 699 755 751 709 733 705 700
（1）估计该部件的使用寿命达到一个月及以上的概率（一个月按30天计算）；
（2）为了保证该控制器能稳定工作，将若干个同样的部件按下图连接在一起组成集成块，每一个部件是否能正常工作互不影响.对比
和时，哪个能保证集成块使用寿命达到一个月及以上的概率超过0.8？某个地区统计某年起几年内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表：
这一地区男婴出生的概率约是（ ）
| | 1年内 | 2年内 | 3年内 | 4年内 |
| 新生婴儿数 | 5544 | 9013 | 13520 | 17191 |
| 男婴数 | 2716 | 4899 | 6812 | 8590 |
这一地区男婴出生的概率约是（ ）
| A．0.4 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.7 |
给出下列四个命题,其中正确的命题有( )
A．做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正直朝上的概率是 |
| B．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 |
C．抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是 |
| D．随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率 |
某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲､乙､丙､丁四种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.
根据表中数据,下列结论正确的是( )
| 顾客人数 商品 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 100 | √ | × | √ | √ |
| 217 | × | √ | × | √ |
| 200 | √ | √ | √ | × |
| 300 | √ | × | √ | × |
| 85 | √ | × | × | × |
| 98 | × | √ | × | × |
根据表中数据,下列结论正确的是( )
| A．顾客购买乙商品的概率最大 | B．顾客同时购买乙和丙的概率约为0.2 |
| C．顾客在甲､乙､丙､丁中同时购买3种商品的概率约为0.3 | D．顾客仅购买1种商品的概率不大于0.3 |