- 集合与常用逻辑用语
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- 数列
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- 平面解析几何
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- 近似计算问题
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- + 二项式定理与数列求和
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（1）集合
，
或
，对于任意
，定义
，对任意
，定义
，记
为集合
的元素个数，求
的值；
（2）在等差数列
和等比数列
中，
，
，是否存在正整数
，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（3）已知当
时，有
，根据此信息，若对任意，都有
，求
的值.
，或，对于任意，定义，对任意，定义，记为集合的元素个数，求的值；（2）在等差数列
和等比数列中，，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；（3）已知当
时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值.
，
，求；
；
；
设
，求和：
.
，则
是
（
，
，
）展开式中
项的二项式系数，则
________
．
和
的值；
的值．
的通项公式为
，则
的最简表达式为_________．
为给定的正整数，设
，
.
，求
的值；
，求
的值.
（
）的展开式中
的系数记为
，则
．数学运算中，常用符号来表示算式，如
=
，其中
，
．
（Ⅰ）若
，
，
，…，
成等差数列，且
，公差
，求证：
；
（Ⅱ）若
，
，记
，且不等式
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
=，其中，．（Ⅰ）若
，，，…，成等差数列，且，公差，求证：；（Ⅱ）若
，，记，且不等式对于恒成立，求实数的取值范围．
.
，求
的值；
的值.