题库 高中数学
题干
（1）集合
，
或
，对于任意
，定义
，对任意
，定义
，记
为集合
的元素个数，求
的值；
（2）在等差数列
和等比数列
中，
，
，是否存在正整数
，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（3）已知当
时，有
，根据此信息，若对任意，都有
，求
的值.
，或，对于任意，定义，对任意，定义，记为集合的元素个数，求的值；（2）在等差数列
和等比数列中，，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；（3）已知当
时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值.答案(点此获取答案解析）
,若存在
,则称数列
分别为数列
的“商数数列”和“余数数列”.已知数列
是其前
项和,
.
.
满足
，
，其中
是等差数列，且
，则
________．
中，对于任意
，等式
成立，其中常数
.
的值；
为等比数列；
的解集为
，求b和c的取值范围.
满足
，数列
满足
，数列
．
，
，试比较
与
的大小，并证明；
是一个常数，显然在本题的数列
不是一个常数，但
呢，若会，请求出
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