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- 竞赛知识点
某养鸡场为检验某种药物预防某种疾病的效果，取100只鸡进行对比试验，得到如下列联表（表中部分数据丢失，
，
，
，
，
，
表示丢失的数据）：
工作人员记得
.
（1）求出列联表中数据，，，，，的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？
参考公式：
，其中
，，，，，表示丢失的数据）：工作人员记得
.（1）求出列联表中数据
，，，，，的值；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？
参考公式：
，其中 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了调查某高中学生每天的睡眠时间，随即对20名男生和20名女生进行问卷调查.
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“睡眠严重不足”的概率；
（2）完成下面
列联表，并回答是否有
的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
参考公式：
，
临界表值：
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“睡眠严重不足”的概率；
（2）完成下面
列联表，并回答是否有的把握认为“睡眠时间与性别有关”？参考公式：
，临界表值：
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.
（1）试根据上述数据完成
列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
参考数据：独立检验随机变量
的临界值参考表：
，其中
（1）试根据上述数据完成
列联表；| | 数学成绩及格 | 数学成绩不及格 | 合计 |
| 比较细心 | 45 | | |
| 比较粗心 | | | |
| 合计 | 60 | | 100 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
参考数据：独立检验随机变量
的临界值参考表：  | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：
（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的
列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？
附：
，
（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的
列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？附：， | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选处建设方案A和B向社会公开征集意见，有关部分用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：
（1）根据已知条件完成下面
列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？
（2）根据（1）的结论，能否提出一个更高的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由.
附：
（1）根据已知条件完成下面
列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？（2）根据（1）的结论，能否提出一个更高的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由.
附：
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
（1）根据以上数据建立一个
列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系.
（1）根据以上数据建立一个
列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系.
 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区进行了“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，得下列
列联表：
则得到的
__________．(小数点后保留一位)
(附：
)
列联表：| | 年轻人 | 非年轻人 | 合计 |
| 经常使用单车用户 | 100 | 20 | 120 |
| 不常使用单车用户 | 60 | 20 | 80 |
| 合计 | 160 | 40 | 200 |
则得到的
__________．(小数点后保留一位)(附：
)第十二届全国人名代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议（简称两会）分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕，某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类，已知这200名学生中男生比女生多20人，对两会“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为
，对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人.
（1）该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取7人，再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动，求这2人全是男生的概率.
（2）根据题意建立
列联表，并判断是否有99%的把握认为男生与女生对两会的关注有差异？
附：
，其中
.
，对两会“不太关注”的学生中男生比女生少5人.（1）该校学生会从对两会“比较关注”的学生中根据性别进行分层抽样，从中抽取7人，再从这7人中随机选出2人参与两会宣传活动，求这2人全是男生的概率.
（2）根据题意建立
列联表，并判断是否有99%的把握认为男生与女生对两会的关注有差异？附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
某淘宝店经过对春节七天假期的消费者进行统计，发现在金额不超过1000元的消费者中男女比例为
，该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析，得到下表女性消费情况：
男性消费情况：
若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”
(1)分别计算女性和男性消费的平均数，并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰？
(2)根据以上统计数据填写如下
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.
附：
.
，该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析，得到下表女性消费情况：| 消费金额(元) |  |  |  |  |  |
| 人数 | 5 | 10 | 15 | 47 | 3 |
男性消费情况：
| 消费金额(元) | | | | | |
| 人数 | 2 | 3 | 10 | 3 | 2 |
若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”
(1)分别计算女性和男性消费的平均数，并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰？
(2)根据以上统计数据填写如下
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关”.| | 女性 | 男性 | 合计 |
| “网购达人” | | | |
| “非网购达人” | | | |
| 合计 | | | |
附：
. |  |  |  |  | |
 |  |  |  |  |  |
某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的检测数据，结果统计如下：
记某企业每天由空气污染造成的经济损失
（单位：元），空气质量指数
为
.在区间
对企业没有造成经济损失；在区间
对企业造成经济损失成直线模型（当为150时造成的经济损失为500元，当为200时，造成的经济损失为700元）；当大于300时造成的经济损失为2000元.（1）试写出
的表达式；
（2）估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下列
列联表，并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？
| API |  |  |  |  |  |  | 大于300 |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
| 天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失
（单位：元），空气质量指数为.在区间对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当为150时造成的经济损失为500元，当为200时，造成的经济损失为700元）；当大于300时造成的经济损失为2000元.（1）试写出的表达式；（2）估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失
大于200元且不超过600元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下列
列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？ | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 1.32 | 2.07 | 2.70 | 3.84 | 5.02 | 6.63 | 7.87 | 10.82 |
| | 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合计 | | | 100 |