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某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的检测数据,结果统计如下:
API
大于300
空气质量
优
良
轻微污染
轻度污染
中度污染
中度重污染
重度污染
天数
4
13
18
30
9
11
15
记某企业每天由空气污染造成的经济损失
(单位:元),空气质量指数
为
.在区间
对企业没有造成经济损失;在区间
对企业造成经济损失成直线模型(当
为150时造成的经济损失为500元,当
为200时,造成的经济损失为700元);当
大于300时造成的经济损失为2000元.(1)试写出
的表达式;
(2)估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失
大于200元且不超过600元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下列
列联表,并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
1.32
2.07
2.70
3.84
5.02
6.63
7.87
10.82
非重度污染
重度污染
合计
供暖季
非供暖季
合计
100
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-11 07:10:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了
人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入(单位百元)
频数
赞成人数
(1)由以上统计数据填下面
列联表,并问是否有
的把握认为“月收入以
元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;
月收入不低于
百元的人数
月收入低于
百元的人数
合计
赞成
______________
______________
______________
不赞成
______________
______________
______________
合计
______________
______________
______________
(2)若对在
、
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的
人中不赞成“楼市限购令”的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考值表:
同类题2
为了解学生的课外阅读时间情况,某学校随机抽取了 50人进行统计分析,把这50人每天阅读的时间(单位:分钟)绘制成频数分布表,如下表所示:
若把每天阅读时间在60分钟以上(含60分钟)的同学称为“阅读达人”,根据统计结果中男女生阅读达人的数据,制作出如图所示的等高条形图.
(1)根据抽样结果估计该校学生的每天平均阅读时间(同一组数据用该区间的中点值作为代表);
(2)根据已知条件完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为“阅读达人”跟性别有关?
附:参考公式
,其中
.
临界值表:
同类题3
为了调查一款电视机的使用时间,研究人员对该款电视机进行了相应的测试,将得到的数据统计如下图所示:
并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:
愿意购买这款电视机
不愿意购买这款电视机
总计
40岁以上
800
1000
40岁以下
600
总计
1200
(1)根据图中的数据,试估计该款电视机的平均使用时间;
(2)根据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关;
(3)若按照电视机的使用时间进行分层抽样,从使用时间在
和
的电视机中抽取5台,再从这5台中随机抽取2台进行配件检测,求被抽取的2台电视机的使用时间都在
内的概率.
附:
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
同类题4
某机构为了了解2017年当地居民网购消费情况,随机抽取了100人,对其2017年全年网购
消费金额(单位:千元)进行了统计,所统计的金额均在区间
内,并按
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值;
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网
购迷.结合图表数据,补全
列联表,并判断是否有
99%的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由.
男
女
合计
网购迷
20
非网购迷
45
合计
(3)己知所有网购迷中使用甲软件支付的用户占了
(非网购迷不使用甲软件),现要从甲软件用户中随机抽取2人进行调查,问恰好抽到1男1女的概率为多少?
下面的临界值表仅供参考:
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
附:
同类题5
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:
(1)记
A
表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计
A
的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50kg
箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较。
附:
P
(
K
2
≥
k
)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表