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某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况，在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本，测量树苗高度（单位：cm）．经统计，高度均在区间[20，50]内，将其按[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，其中高度不低于40cm的树苗为优质树苗．
（1）已知所抽取的这100棵树苗来自于甲、乙两个地区，部分数据如下2×2列联表所示，将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与地区有关？
（2）用样本估计总体的方式，从这批树苗中随机抽取4棵，期中优质树苗的棵数记为X，求X的分布列和数学期望．
附：K2＝
，其中n＝a+b+c+d
（1）已知所抽取的这100棵树苗来自于甲、乙两个地区，部分数据如下2×2列联表所示，将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与地区有关？
（2）用样本估计总体的方式，从这批树苗中随机抽取4棵，期中优质树苗的棵数记为X，求X的分布列和数学期望．
| | 甲地区 | 乙地区 | 合计 |
| 优质树苗 | 5 | | |
| 非优质树苗 | | 25 | |
| 合计 | | | |
附：K2＝
，其中n＝a+b+c+d| P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在一次独立性检验中，得出列联表如图：且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是（ ）
| | A |  | 合计 |
| B | 200 | 800 | 1000 |
 | 180 | a | 180+a |
| 合计 | 380 | 800+a | 1180+a |
| A．200 | B．720 | C．100 | D．180 |
十三届全国人大二次会议于2019年3月5日在京召开.为了了解某校大学生对两会的关注程度，学校媒体在开幕后的第二天，从学生中随机抽取了180人，对是否收看2019年两会开幕会情况进行了问卷调查，统计数据得到列联表如下：
（1）请完成列联表；
（2）根据上表说明，能否有99%的把握认为该校大学生收看开幕会与性别有关？（结果精确到0.001）
附：
，其中
.
| | 收看 | 没收看 | 合计 |
| 男生 | | 40 | |
| 女生 | 30 | | 60 |
| 合计 | | | |
（1）请完成列联表；
（2）根据上表说明，能否有99%的把握认为该校大学生收看开幕会与性别有关？（结果精确到0.001）
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲､乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验，将甲､乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在
，按照区间
，
，
进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.
（1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；
（2）从乙班
分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自
发言的人数为随机变量
，求的分布列和期望.附:
，
，按照区间，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制)为优秀.（1）完成表格，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；
| | 甲班 | 乙班 | 总计 |
| 大于等于80分的人数 | | | |
| 小于80分的人数 | | | |
| 总计 | | | |
（2）从乙班
分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自发言的人数为随机变量，求的分布列和期望.附:， | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
学校组织高考组考工作,为了搞好接待组委会招募了
名男志愿者和
名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动,其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下
列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（2）如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语),抽取
名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式:
,其中
．
参考答数:
名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱．（1）根据以上数据完成以下
列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？| | 喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 总计 | | |  |
（2）如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少？参考公式:
,其中．参考答数:
 |  |  | |  |
 |  |  |  |  |
某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：
（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？
（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出
件的部分，累进计件单价为1.2元；超出
件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：
，
.
| 每月完成合格产品的件数（单位：百件） |  |  |  |  |  |
| 频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
| 男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？| | 非“生产能手” | “生产能手” | 合计 |
| 男员工 | | | |
| 女员工 | | | |
| 合计 | | | |
（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出
件的部分，累进计件单价为1.2元；超出件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.附：
，.为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下表：
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
.
（1）求
列联表中的数据
的值；
（2）在图中绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
（3）在出错概率不超过
的条件下能否认为疫苗有效？
附：
.
| | 未发病 | 发病 | 合计 |
| 未注射疫苗 | 40 |  |  |
| 注射疫苗 | 60 |  |  |
| 合计 | 100 | 100 | 200 |
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
.（1）求
列联表中的数据的值；（2）在图中绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
（3）在出错概率不超过
的条件下能否认为疫苗有效？附：
. | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2017年3月18日，国务院办公厅发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，我市环保部门组织了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民都可以通过电脑网络或手机微信平台参与，但仅有一次参加机会工作人员通过随机抽样，得到参与网络问卷调查的100人的得分（满分按100分计）数据，统计结果如下表．
（1）环保部门规定：问卷得分不低于70分的市民被称为“环保关注者”．请列出
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？
（2）若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答，再从这5名市民中抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率．
附表及公式：
，
．
| 组别 |  |  |  |  |  |  |
| 女 | 2 | 4 | 4 | 15 | 21 | 9 |
| 男 | 1 | 4 | 10 | 10 | 12 | 8 |
（1）环保部门规定：问卷得分不低于70分的市民被称为“环保关注者”．请列出
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？（2）若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答，再从这5名市民中抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率．
附表及公式：
，． |  | |  |  | |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |