- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 回归分析
- + 独立性检验
- 列联表
- 等高条形图
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了研究“晚上喝绿茶与失眠”有无关系，调查了100名人士，得到下面的列联表：
由已知数据可以求得：
，则根据下面临界值表：
可以做出的结论是（ ）
| | 失眠 | 不失眠 | 合计 |
| 晚上喝绿茶 | 16 | 40 | 56 |
| 晚上不喝绿茶 | 5 | 39 | 44 |
| 合计 | 21 | 79 | 100 |
由已知数据可以求得：
，则根据下面临界值表： | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
可以做出的结论是（ ）
| A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关” |
| B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠有关” |
| D．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“晚上喝绿茶与失眠无关” |
某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的
列联表，已知在这50人中随机抽取2人，这2人都“认为作业量大”的概率为
.
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有
的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？
（Ⅲ）若视频率为概率，在全校随机抽取4人，其中“认为作业量大”的人数记为
，求的分布列及数学期望.
附表：
附：
列联表，已知在这50人中随机抽取2人，这2人都“认为作业量大”的概率为. | 认为作业量大 | 认为作业量不大 | 合计 |
| 男生 | 18 | | |
| 女生 | | 17 | |
| 合计 | | | 50 |
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有
的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？（Ⅲ）若视频率为概率，在全校随机抽取4人，其中“认为作业量大”的人数记为
，求的分布列及数学期望.附表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
附：
共享单车已成为一种时髦的新型环保交通工具，某共享单车公司为了拓展市场，对
两个品牌的共享单车在编号分别为
的五个城市的用户人数（单位：十万）进行统计，得到数据如下：
（Ⅰ）若共享单车用户人数超过50万的城市称为“优城”，否则称为“非优城”，据此判断能否有85%的把握认为“优城”和共享单车品牌有关？
（Ⅱ）若不考虑其它因素，为了拓展市场，对A品牌要从这五个城市选择三个城市进行宣传，
（ⅰ）求城市2被选中的概率；
（ⅱ）求在城市2被选中的条件下城市3也被选中的概率．
两个品牌的共享单车在编号分别为的五个城市的用户人数（单位：十万）进行统计，得到数据如下：| 城市 品牌 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| A品牌 | 3 | 4 | 12 | 6 | 8 |
| B品牌 | 4 | 3 | 7 | 9 | 5 |
（Ⅰ）若共享单车用户人数超过50万的城市称为“优城”，否则称为“非优城”，据此判断能否有85%的把握认为“优城”和共享单车品牌有关？
（Ⅱ）若不考虑其它因素，为了拓展市场，对A品牌要从这五个城市选择三个城市进行宣传，
（ⅰ）求城市2被选中的概率；
（ⅱ）求在城市2被选中的条件下城市3也被选中的概率．
为了响应党的十九大所提出的教育教学改革，某校启动了数学教学方法的探索,学校将髙一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班40人，甲班按原有传统模式教学，乙班实施自主学习模式.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在[50，100]，按照区间[50，60），[60,70)，[70,80），[80，90)，[90,100]进行分组,绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分(百分制）为优秀，
，
(I)完成表格,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”
〔Ⅱ）从乙班[70,80），[80，90)，[90,100]分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈，
从中选三位同学发言,记来自[80，90)发言的人数为随机变量x，求x的分布列和期望.
，(I)完成表格,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”
〔Ⅱ）从乙班[70,80），[80，90)，[90,100]分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈，
从中选三位同学发言,记来自[80，90)发言的人数为随机变量x，求x的分布列和期望.
某村庄对村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：
已知抽取的老年人、年轻人各25名
(Ⅰ)请完成上面的列联表；
(Ⅱ)试运用独立性检验思想方法，判断能否有99%的把握认为每年是否体检与年龄有关?
附：
，
| | 每年体检 | 未每年体检 | 合计 |
| 老年人 | | 7 | |
| 年轻人 | 6 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知抽取的老年人、年轻人各25名
(Ⅰ)请完成上面的列联表；
(Ⅱ)试运用独立性检验思想方法，判断能否有99%的把握认为每年是否体检与年龄有关?
附：
， | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
共享单车已成为一种时髦的新型环保交通工具，某共享单车公司为了拓展市场，对
，
两个品牌的共享单车在编号分别为1，2，3，4，5的五个城市的用户人数（单位：十万）进行统计，得到数据如下：
（Ⅰ）若共享单车用户人数超过50万的城市称为“优城”，否则称为“非优城”，据此判断能否有
的把握认为“优城”和共享单车品牌有关？
（Ⅱ）若不考虑其它因素，为了拓展市场，对品牌要从这五个城市选择三个城市进行宣传.
（i）求城市2被选中的概率；
（ii）求在城市2被选中的条件下城市3也被选中的概率.
附：参考公式及数据
，两个品牌的共享单车在编号分别为1，2，3，4，5的五个城市的用户人数（单位：十万）进行统计，得到数据如下：| 城市品牌 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 品牌 | 3 | 4 | 12 | 6 | 8 |
| 品牌 | 4 | 3 | 7 | 9 | 5 |
（Ⅰ）若共享单车用户人数超过50万的城市称为“优城”，否则称为“非优城”，据此判断能否有
的把握认为“优城”和共享单车品牌有关？（Ⅱ）若不考虑其它因素，为了拓展市场，对
品牌要从这五个城市选择三个城市进行宣传.（i）求城市2被选中的概率；
（ii）求在城市2被选中的条件下城市3也被选中的概率.
附：参考公式及数据
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
临川一中舞蹈社为了研究男女学生对舞蹈的喜爱程度，随机调查学校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式
计算出
，并由此作出结论：“有
的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则可以为（ ）
计算出，并由此作出结论：“有的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则可以为（ ） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
| A．3.565 | B．4.204 | C．5.233 | D．6.842 |
市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下：| | 支持 | 不支持 | 合计 |
| 男性市民 | | | 60 |
| 女性市民 | | 50 | |
| 合计 | 70 | | 140 |
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
（i）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，现从这5位退休老人中随机抽取3人，求至多有1位老师的概率.
附：
，其中
. | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某村庄对改村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示：
已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是( )
| | 每年体检 | 每年未体检 | 合计 |
| 老年人 |  | 7 |  |
| 年轻人 | 6 |  |  |
| 合计 |  |  | 50 |
已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是( )
A． | B． | C． | D． |
现在很多人喜欢自助游,2017年孝感杨店桃花节，美丽的桃花风景和人文景观迎来众多宾客.某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在孝感桃花节期间，随机抽取了
人，得如下所示的列联表：
（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为
的样本，女性应抽
人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过
前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节大量游客中随机抽取
人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为
，求的分布列和数学期望.
附:
人，得如下所示的列联表：| | 赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 |
| 男性 |  | | |
| 女性 | |  | |
| 合计 | | | |
（1）若在
这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节大量游客中随机抽取
人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.附:
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |