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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的
列联表：
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为
，求 的分布列，数学期望及方差；
（Ⅱ）根据表中数据，能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关？若有，有多大把握？
附：
列联表：| | 爱好 | 不爱好 | 合计 |
| 男 | 20 | 30 | 50 |
| 女 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 30 | 50 | 80 |
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为
，求 的分布列，数学期望及方差；（Ⅱ）根据表中数据，能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关？若有，有多大把握？
 | 0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附：
通过随机询问2016名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到
，则根据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是（ ）
，则根据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是（ ） | … | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | … |
 | … | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | … |
A． | B． | C． | D． |
考察黄烟经过培养液处理与是否跟发生青花病的关系．调查了1633株黄烟，得到如表中数据，请根据数据作统计分析：
附：
| | 培养液处理 | 未处理 | 合计 |
| 青花病 | 30 | 224 | 254 |
| 无青花病 | 24 | 1355 | 1379 |
| 合计 | 54 | 1579 | 1633 |
附：
 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，考察该校高二年级800名学生上学期期末的语文和外语成绩，按是否优秀分类得结果：语文和外语成绩都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语成绩不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文成绩不优秀的有100人．
（Ⅰ）能否有
的把握认为“该校学生语文成绩优秀与外语成绩是否优秀有关系”？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记所抽取的成绩中，语文、外语两科成绩至少有一科优秀的人数为
，求的分布列和数学期望
．
附：
.
（Ⅰ）能否有
的把握认为“该校学生语文成绩优秀与外语成绩是否优秀有关系”？（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记所抽取的成绩中，语文、外语两科成绩至少有一科优秀的人数为
，求的分布列和数学期望．附：
.某工科院校对
，
两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：
（Ⅰ）从专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
（Ⅱ）能否有95%的把握认为工科院校中“性别”与“专业”有关系？
附：
．
，两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：| | 专业 | 专业 | 总计 |
| 女生 | 12 | 4 | 16 |
| 男生 | 38 | 46 | 84 |
| 总计 | 50 | 50 | 100 |
（Ⅰ）从
专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？（Ⅱ）能否有95%的把握认为工科院校中“性别”与“专业”有关系？
附：
． |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.
附:
，
.
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.
附:
，.学生会为了调查学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关,抽样调查100人,得到如下数据:
根据表中数据,通过计算统计量
并参考以下临界数据:
若由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”,则此结论出错的概率不超过
根据表中数据,通过计算统计量
并参考以下临界数据:若由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”,则此结论出错的概率不超过
A． | B． | C． | D． |
为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为
．
（1）请将列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
独立性检验临界值表：
参考公式：
，其中n=a+b+c+d．
| | 常 喝 | 不常喝 | 总 计 |
| 肥 胖 | | 2 | |
| 不肥胖 | | 18 | |
| 总 计 | | | 30 |
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为
． （1）请将列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
独立性检验临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中n=a+b+c+d．对某校高二年级某班63名同学，在一次期末考试中的英语成绩作统计，得到如下的列联表：
附：
，参照附表
，得到的正确结论是（ ）
附：
，参照附表，得到的正确结论是（ ）| A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关” |
| B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关” |
| C．没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关” |
| D．有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关” |
微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人在“A组”的概率．
参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
| | A组 | B组 | 合计 |
| 男性 | 26 | 24 | 50 |
| 女性 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 56 | 44 | 100 |
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人在“A组”的概率．
参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d为样本容量． 参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |