某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，考察该校高二年级800名学生上学期期末的语文和外语成绩，按是否优秀分类得结果：语文和外语成绩都优秀_刷题宝

题干

某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，考察该校高二年级800名学生上学期期末的语文和外语成绩，按是否优秀分类得结果：语文和外语成绩都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语成绩不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文成绩不优秀的有100人．
（Ⅰ）能否有

的把握认为“该校学生语文成绩优秀与外语成绩是否优秀有关系”？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记所抽取的成绩中，语文、外语两科成绩至少有一科优秀的人数为

，求

的分布列和数学期望

．
附：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-28 10:57:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：

	做不到“光盘”	能做到“光盘”
男	45	10
女	30	15

则有（）以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”,附表及公式

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

同类题2

某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取

件产品作为样本称出它们的质量(单位：毫克)，质量值落在

的产品为合格品，否则为不合格品。如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图。

产品质量/毫克	频数

（1）根据乙流水线样本的频率分布直方图，求乙流水线样本质量的中位数（结果保留整数）；
（2）由以上统计数据完成

列联表，能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为产品包装是否合格与两条自动包装流水线的选择有关？

	甲流水线	乙流水线	总计
合格品
不合格品
总计

下列临界值表仅供参考：

参考公式：

同类题3

在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲．　
（Ⅰ）根据题中数据建立一个

的列联表；
（Ⅱ）在犯错误的概率不超过0.001的前提下，能否认为“性别与患色盲有关系”？
附：参考公式

同类题4

某校为了了解高一新生是否愿意参加军训，随机调查了80名新生，得到如下2×2列联表

	愿意	不愿意	合计
男	x	5	M
女	y	z	40
合计	N	25	80

（1）写出表中x，y，z，M，N的值，并判断是否有99.9%的把握认为愿意参加军训与性别有关；
（2）在被调查的不愿意参加军训的学生中，随机抽出3人，记这3人中男生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
参考公式：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

同类题5

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到数据如表所示（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2	8
不肥胖		18
合计			30

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整；
(Ⅱ)是否有99％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由.

	0.050 0.010
	3.841 6.635

参考数据：
附：

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