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新高考
最大的特点就是取消文理分科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这
科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全文（选择政治、历史、地理）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男生，女生各
人进行模拟选科．经统计，选择全文的人数比不选全文的人数少
人．
（1）估计在男生中，选择全文的概率.
（2）请完成下面的
列联表；并估计有多大把握认为选择全文与性别有关，并说明理由；
附：
，其中
．
最大的特点就是取消文理分科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全文（选择政治、历史、地理）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男生，女生各人进行模拟选科．经统计，选择全文的人数比不选全文的人数少人．（1）估计在男生中，选择全文的概率.
（2）请完成下面的
列联表；并估计有多大把握认为选择全文与性别有关，并说明理由；附：
，其中．2019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在20—70岁之间的100人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为
。
（1）根据已知条件完成上面的
列联表，并判断能否有99﹪的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄有关？
（2）现已经用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查，若再从这6人中选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望。
附：参考公式
其中
。
临界值表：
。| | 关注 | 不关注 | 合计 |
| 年轻人 | | 30 | |
| 中老年人 | | | |
| 合计 | 50 | 50 | 100 |
（1）根据已知条件完成上面的
列联表，并判断能否有99﹪的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄有关？（2）现已经用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查，若再从这6人中选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的人数为随机变量
，求的分布列及数学期望。附：参考公式
其中。临界值表：
 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：
算得，
．见附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）
| | 男 | 女 | 总计 |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
算得，
．见附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）| A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” |
| B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” |
| C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
| D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
某部门为了解人们对“延迟退休年龄政策”的支持度，随机调查了
人，其中男性
人.调查发现持不支持态度的有
人，其中男性占
.分析这个持不支持态度的样本的年龄和性别结构，绘制等高条形图如图所示.
（1）在持不支持态度的人中，
周岁及以上的男女比例是多少？
（2）调查数据显示，
个持支持态度的人中有
人年龄在周岁以下.填写下面的
列联表，问能否有
的把握认为年龄是否在周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关.
参考公式及数据：
，
．
人，其中男性人.调查发现持不支持态度的有人，其中男性占.分析这个持不支持态度的样本的年龄和性别结构，绘制等高条形图如图所示.（1）在持不支持态度的人中，
周岁及以上的男女比例是多少？（2）调查数据显示，
个持支持态度的人中有人年龄在周岁以下.填写下面的列联表，问能否有的把握认为年龄是否在周岁以下与对“延迟退休年龄政策”的态度有关.参考公式及数据：
，．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表经计算
，则下列选项正确的是（ ）
附表
，则下列选项正确的是（ ）| | 使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 |
| 学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
| 学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
| 合计 | 20 | 10 | 30 |
附表
 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 |
| B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 |
| C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响 |
| D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响 |
某医疗机构通过抽样调查(样本容量n=1000)，利用2×2列联表和
统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得
，经查阅临界值表知
，下列结论正确的是( )
统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得，经查阅临界值表知，下列结论正确的是( ) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病 | B．若某人吸烟，那么他有 的可能性患肺病 |
| C．有的把握认为“患肺病与吸烟有关” | D．只有 的把握认为“患肺病与吸烟有关” |
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好体育，得到如下的列联表：
由公式算得：K2＝
≈7.8.附表：
参照附表，得到的正确结论是( )
由公式算得：K2＝
≈7.8.附表：参照附表，得到的正确结论是( )
| A．有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关” |
| B．有99%以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关” |
| D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关” |
宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向，在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查，他们月收入(单位：千元)的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表：
将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”．
（Ⅰ）在样本中从月收入在[3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.
（Ⅱ）根据已知条件完善下面的2×2列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？
附：
| 月收入 | [3，4) | [4，5) | [5，6) | [6，7) | [7，8) | [8，9) |
| 频数 | 6 | 24 | 30 | 20 | 15 | 5 |
| 有意向购买中档轿车人数 | 2 | 12 | 26 | 11 | 7 | 2 |
将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”．
（Ⅰ）在样本中从月收入在[3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.
（Ⅱ）根据已知条件完善下面的2×2列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？
| | 非中等收入族 | 中等收入族 | 总计 | ||
| 有意向购买中档轿车人数 | 40 | | | ||
| 无意向购买中档轿车人数 | | 20 | | ||
| 总计 | | | 100 | ||
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
附：
为了解高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了110名学生，根据得到的联表算得
的观测值
．
附表：
参照附表，得到的正确结论是 （ ）
的观测值．附表：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
参照附表，得到的正确结论是 （ ）
A．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关” |
| B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关” |
C．有 以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关” |
| D．有以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关” |
独立性检验中，假设
:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下，计算得
的观测值
.下列结论正确的是
:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下，计算得的观测值.下列结论正确的是| A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关 |
| B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关 |
| C．在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关 |
| D．在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关 |