刷题首页
题库
高中数学
题干
宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向,在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查,他们月收入(单位:千元)的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表:
月收入
[3,4)
[4,5)
[5,6)
[6,7)
[7,8)
[8,9)
频数
6
24
30
20
15
5
有意向购买中档轿车人数
2
12
26
11
7
2
将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”,月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”.
(Ⅰ)在样本中从月收入在[3,4)的市民中随机抽取3名,求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.
(Ⅱ)根据已知条件完善下面的2×2列联表,并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关?
非中等收入族
中等收入族
总计
有意向购买中档轿车人数
40
无意向购买中档轿车人数
20
总计
100
0.10
0.05
0.010
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
附:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-23 11:38:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在对人们休闲方式的一次调查中,其中主要休闲方式的选择有看电视和运动,现共调查了100人,已知在这100人中随机抽取1人,抽到主要休闲方式为看电视的人的概率为
.
(1)完成下列2×2列联表;
休闲方式为看电视
休闲方式为运动
合计
女性
40
男性
30
合计
(2)请判断是否可以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与休闲方式有关系?
参考公式
P
(
K
2
≥
k
)
0.25
0.15
0.10
0.025
0.010
0.005
k
1.323
2.072
2.706
5.024
6.635
7.879
同类题2
为了调查我市在校中学生参加体育运动的情况,从中随机抽取了16名男同学和14 名女同学,调查发现,男、女同学中分别有12人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下
列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)将以上统计结果中的频率视作概率,从我市中学生中随机抽取3人,若其中喜爱运动的人数为
,求
的分布列和均值.
参考数据:
同类题3
在研究某种药物对“H1N11”病毒的治疗效果时,进行动物试验,得到以下数据,对146只动物服用药物,其中101只动物存活,45只动物死亡;对照组144只动物进行常规治疗,其中124只动物存活,20只动物死亡.
(1)根据以上数据建立一个
列联表;
(2)试问该种药物对治疗“H1N1”病毒是否有效?
同类题4
大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查,得到的情况如下表所示:
表(1)
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示:
表(2)
(I)将表(1)补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(II)根据表(2)中的数据,求这30名男生成功完成盲拧的平均时间;
(III)现从表(2)中成功完成时间在0,10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录,记成功完成时间在0,10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
附参考公式及数据:
,其中
.
同类题5
微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件,一经推出便风靡全国,甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间,某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名,其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”,否则为“B组”,调查结果如下:
A组
B组
合计
男性
26
24
50
女性
30
20
50
合计
56
44
100
(1)根据以上数据,能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关?
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数;
(3)从(2)中抽取的5人中再随机抽取2人赠送200元的护肤品套装,求这2人中至少有1人在“A组”的概率.
参考公式:K
2
=
,其中
n
=
a
+
b
+
c
+
d
为样本容量.
参考数据:
P(K
2
≥
k
0
)
0.50
0.40
0.25
0.05
0.025
0.010
k
0
0.455
0.708
1.323
3.841
5.024
6.635
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
利用对立事件的概率公式求概率