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的取值如下表：
，则
=（ ）四名同学根据各自的样本数据研究变量
之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以
下四个结论：
①y与x负相关且
；
②y与x负相关且
；
③y与x正相关且
；
④y与x正相关且
．
其中一定不正确的结论的序号是（ ）
之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且
； ②y与x负相关且
； ③y与x正相关且
； ④y与x正相关且
．其中一定不正确的结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
（单位：千元）的数据如下表
（1）求y关于
的线性回归方程
（2）判断y与之间是正相关还是负相关？
（3）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
（单位：千元）的数据如下表| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2．9 | 3．3 | 3．6 | 4．4 | 4．8 | 5．2 | 5．9 |
的线性回归方程（2）判断y与
之间是正相关还是负相关？（3）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村
到
年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，年编号为
，
年编号为
，……，年编号为
，数据如下：
根据这年的数据，利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
，并计算第
年的估计值．
参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
到年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，年编号为，年编号为，……，年编号为，数据如下：根据这
年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值．参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，其中学习积极性高
的同学中，积极参加班级工作的有18名，不太主动参加班级工作的有7名；学习积极性一般的同学中，
积极参加班级工作的有6名，不太主动参加班级工作的有19名．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？
参考公式：
统计量的表达式是：
的同学中，积极参加班级工作的有18名，不太主动参加班级工作的有7名；学习积极性一般的同学中，
积极参加班级工作的有6名，不太主动参加班级工作的有19名．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？
参考公式：
统计量的表达式是： | 0．50 | 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 0．455 | 0．708 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的回归直线方程
＝
x＋
，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的回归直线方程
＝x＋，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
。
(1）请将上面的列联表补充完整；
(2）是否有99％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
。(1）请将上面的列联表补充完整；
(2）是否有99％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。
已知某商品的价格
（元）与需求量
（件）之间的关系有如下一组数据：
（1）求
,
;
（2）求出回归直线方程
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。
（参考公式：
，
）
参考数据：
当n-2=3，
,
（元）与需求量（件）之间的关系有如下一组数据： | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
 | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
（1）求
,;（2）求出回归直线方程
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏。
（参考公式：
，）参考数据：
当n-2=3，
,下列说法：
①分类变量
与
的随机变量
越大，说明“与有关系”的可信度越大.
②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
的值分别是
和0.3.
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中， 
，则
.
④如果两个变量
与
之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据
不能写出一个线性方程
正确的个数是（ ）
①分类变量
与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中， ，则.④如果两个变量
与之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据不能写出一个线性方程正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，统计数据如下表
附：
经计算
，现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断出错的概率不会超过
| 数学 物理 | 85～100分 | 85分以下 | 合计 |
| 85～100分 | 37 | 85 | 122 |
| 85分以下 | 35 | 143 | 178 |
| 合计 | 72 | 228 | 300 |
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附：
经计算
，现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断出错的概率不会超过| A．0.5% | B．1% | C．2% | D．5% |