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（本小题满分12分）
是指空气中直径小于或等于
微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：
（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若周六同一时间段车流量是
万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？
是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量（万辆） |  |  |  |  |  |
| 的浓度（微克/立方米） |  |  |  |  |  |
（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（3）若周六同一时间段车流量是
万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？
与利润额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
的值如表所示，若
，则
（ ）
当前《奔跑吧兄弟第四季》正在热播，某校一兴趣小组为研究收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查，发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看，有25人未收看；45岁以下的被调查对象中有50人收看，有25人未收看．
（1）试根据题设数据完成下列
列联表，并说明是否有99．9％的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关；
（2）采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人.从这7人中任意抽取2人，求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第四季》的概率．
（1）试根据题设数据完成下列
列联表，并说明是否有99．9％的把握认为收看《奔跑吧兄弟第四季》与年龄有关；（2）采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人.从这7人中任意抽取2人，求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第四季》的概率．
一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
参考公式：
，
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
参考公式：
，班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班
名女同学，
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）
（2）随机抽取位，他们的数学分数从小到大排序是：
，物理分数从小到大排序是：
．
①若规定
分以上（包括分）为优秀，求这位同学中恰有
位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
②若这位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：
根据上表数据，用变量
与
的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到
）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
参考公式：相关系数
；回归直线的方程是：
，其中对应的回归估计值
，
，
是与
对应的回归估计值．
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
．
名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析．（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）
（2）随机抽取
位，他们的数学分数从小到大排序是：，物理分数从小到大排序是：．①若规定
分以上（包括分）为优秀，求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；②若这
位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：根据上表数据，用变量
与的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到）；如果不具有线性相关性，请说明理由．参考公式：相关系数
；回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值，，是与对应的回归估计值．参考数据：
，，，，，，，．废品率
和每吨生铁成本
(元)之间的回归直线方程为
，这表明（ ）
和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明（ ）A．与 的相关系数为2 |
| B．与的关系是函数关系 |
| C．废品率每增加1%，生铁成本每吨大约增加2元 |
| D．废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元 |
假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计资料：
若由资料知对呈线性相关关系．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
的回归系数
．
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：| 使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知
对呈线性相关关系．（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
的回归系数．（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
为了判定两个分类变量
和
是否有关系，应用
独立性检验法算得的观测值为6（所用数据可参考卷首公式列表），则下列说法正确的是（ ）
和是否有关系，应用独立性检验法算得的观测值为6（所用数据可参考卷首公式列表），则下列说法正确的是（ ）A．在犯错误的概率不超过 的前提下认为“和有关系” |
| B．在犯错误的概率不超过的前提下认为“和没有关系” |
C．在犯错误的概率不超过 的前提下认为“和有关系” |
| D．在犯错误的概率不超过的前提下认为“和没有关系” |
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:
（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
| 甲 | 82 | 82 | 79 | 95 | 87 |
| 乙 | 95 | 75 | 80 | 90 | 85 |
（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．