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某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)判断是否有
的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？
附：
, n=a+b+c+d.
| | 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 |
| 学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)判断是否有
的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？附：
, n=a+b+c+d.| P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2015秋•广安期末）下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据
（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：
=
x+
；
（2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？
（参考公式和数据：=
=﹣
，
）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 3 | 3.5 | 4.5 | 5 |
（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：
=x+；（2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？
（参考公式和数据：
==﹣，）如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有线性相关关系，其线性回归方程是
=﹣0.7x+
，则=（ ）
=﹣0.7x+，则=（ ）| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
| A．5.15 | B．5.20 | C．5.25 | D．5.30 |
（2015秋•邢台期末）中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年的早白垩世现已灭绝的动物，在一次考古活动中，考古学家发现了中华龙鸟的化石标本共5个，考古学家检查了这5个标本股骨和肱骨的长度，得到如下表的数据：
若由资料可知肱骨长度y与股骨长度x呈线性相关关系．
（1）求y与x的线性回归方程y=
x+
（，精确到0.01）；
（2）若某个中华龙鸟的化石只保留有股骨，现测得其长度为37cm，根据（1）的结论推测该中华龙鸟的肱骨长度（精确到1cm）．
（参考公式和数据：b=
，a=
﹣
，
xiyi=19956，x
=17486）
| 股骨长度x/cm | 38 | 56 | 59 | 64 | 73 |
| 肱骨长度y/cm | 41 | 63 | 70 | 72 | 84 |
若由资料可知肱骨长度y与股骨长度x呈线性相关关系．
（1）求y与x的线性回归方程y=
x+（，精确到0.01）；（2）若某个中华龙鸟的化石只保留有股骨，现测得其长度为37cm，根据（1）的结论推测该中华龙鸟的肱骨长度（精确到1cm）．
（参考公式和数据：b=
，a=﹣，xiyi=19956，x=17486）（2015秋•宁德期末）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：吨）的影响，为此对近6年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：吨）的数据进行整理，得如下统计表：
（Ⅰ）由表中数据求得线性回归方程
中的
，试求出
的值；
（Ⅱ）已知这种产品的年利润z（单位：万元）与x、y之间的关系为z=30y﹣x2，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，求年宣传费x为何值时，年利润z的预估值最大？
| x（万元） | 2 | 3 | 4.5 | 5 | 7.5 | 8 |
| y（吨） | 3 | 3.5 | 3.5 | 4 | 6 | 7 |
（Ⅰ）由表中数据求得线性回归方程
中的，试求出的值；（Ⅱ）已知这种产品的年利润z（单位：万元）与x、y之间的关系为z=30y﹣x2，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，求年宣传费x为何值时，年利润z的预估值最大？
（2015春•咸阳校级期中）两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法，其中正确的有（ ）
①若r＞0，则x增大时，y也增大；
②若r＜0，则x增大时，y也增大；
③若r=1或r=﹣1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点都在同一条直线上；
④两个变量x，y的回归方程为y+2x+1=0，则y与x正相关．
①若r＞0，则x增大时，y也增大；
②若r＜0，则x增大时，y也增大；
③若r=1或r=﹣1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点都在同一条直线上；
④两个变量x，y的回归方程为y+2x+1=0，则y与x正相关．
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．
（Ⅰ）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（Ⅱ）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间
变化的数据：
作出散点图如下：
（i）由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程；
（ii）利用（i）中的回归方程，预测今年中国代表团获得的金牌数．
参考数据：
，
，
，
附：对于一组数据
，
，……，
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
| | 第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 |
| 中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
| 俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
（Ⅰ）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（Ⅱ）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：| 时间x（届） | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 金牌数之和y（枚） | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
作出散点图如下：
（i）由图可以看出，金牌数之和
与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程；（ii）利用（i）中的回归方程，预测今年中国代表团获得的金牌数．
参考数据：
，，， 附：对于一组数据
，，……，,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：
（Ⅰ）求：学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？
（Ⅱ）请说明是否有97．5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？
参考公式：
，
（Ⅰ）求：学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？
（Ⅱ）请说明是否有97．5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？
参考公式：
，（2015秋•运城期末）2015年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计，得到如下数据：
（1）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程
=
x+
（精确到整数）；
（2）试根据此方程预测该演员上春晚10次时的粉丝数；
=
=
，=
﹣x．
| 上春晚次数x（单位：次） | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 粉丝数量y（单位：万人） | 5 | 10 | 20 | 40 | 80 |
（1）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程
=x+（精确到整数）； （2）试根据此方程预测该演员上春晚10次时的粉丝数；
==，=﹣x．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表
已知由表中4组数据求得回归直线方程
=8x+14，则表中的a的值为（ ）
| 广 告费用x （万元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销 售额y （万元） | 49 | 26 | a | 54 |
已知由表中4组数据求得回归直线方程
=8x+14，则表中的a的值为（ ）| A．37 | B．38 | C．39 | D．40 |