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已知某商品的价格
(元)与需求量
(件)之间的关系有如下一组数据:
14
16
18
20
22
12
10
7
5
3
(1)求
,
;
(2)求出回归直线方程
(3)计算相关系数r的值,并说明回归模型拟合程度的好坏。
(参考公式:
,
)
参考数据:
当n-2=3,
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-22 08:58:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某手机公司生产某款手机,如果年返修率不超过千分之一,则生产部门当年考核优秀,现获得该公司2010-2018年的相关数据如下表所示:
年份
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年生产量(万台)
3
4
5
6
7
7
9
10
12
产品年利润(千万元)
3.6
4.1
4.4
5.2
6.2
7.8
7.5
7.9
9.1
年返修量(台)
47
42
48
50
92
83
72
87
90
(1)从该公司2010-2018年的相关数据中任意选取3年的数据,以
表示3年中生产部门获得考核优秀的次数,求
的分布列和数学期望;
(2)根据散点图发现2015年数据偏差较大,如果去掉该年的数据,试用剩下的数据求出年利润
(千万元)关于年生产量
(万台)的线性回归方程(精确到0.01).部分计算结果:
,
,
.
附:
;线性回归方程
中,
,
.
同类题2
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数
(个)
2
3
4
5
加工的时间
(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图:
(2)求出
关于
的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线.
(注:
,
)
同类题3
某印刷厂为了研究单册书籍的成本
(单位:元)与印刷册数
(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
印刷册数
(千册)
单册成本
(元)
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:
,方程乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(计算结果精确到
);
印刷册数
(千册)
单册成本
(元)
模型甲
估计值
残差
模型乙
估计值
残差
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为
千册,若印刷厂以每册
元的价格将书籍出售给订货商,求印刷厂二次印刷
千册获得的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本).
同类题4
已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表:
变量x
2.7
2.9
3
3.2
4.2
变量y
46
49
m
53
55
且回归方程为
,经预测
时,
的值为60,则m=( )
A.50
B.51
C.52
D.53
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析
线性回归