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，
的值如表所示：如果
，则
（ ）
（本小题满分12分）为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：
（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图，根据散点图判断：
与y=
哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）
其中
；
（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程。
参考公式：
（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图，根据散点图判断：
与y=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）其中
；（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程。
参考公式：
下列四个结论，其中正确的有（ ）个．
①已知
，则
；
②过原点作曲线
的切线，则切线方程为
（其中
为自然对数的底数）；
③已知随机变量
，且
，则
④已知
为正偶数，用数学归纳法证明等式
时，若假设
时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明
时等式成立，即可证明等式对一切正偶数都成立．
⑤在回归分析中，常用
来刻画回归效果，在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近1，表示回归的效果越好．
①已知
，则；②过原点作曲线
的切线，则切线方程为（其中为自然对数的底数）；③已知随机变量
，且，则④已知
为正偶数，用数学归纳法证明等式时，若假设时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明时等式成立，即可证明等式对一切正偶数都成立．⑤在回归分析中，常用
来刻画回归效果，在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近1，表示回归的效果越好．| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
的取值如表所示：若
与
呈线性相关，且回归方程为
，则
等于 ．（本小题满分10分）某地对
人进行运动与性别是否有关测试，其中
名男性中有
名喜欢运动，
名女性中
名喜欢运动．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个
列联表；
（Ⅱ）判断喜欢运动是否与性别有关？
参考数据:
．
临界值表：
人进行运动与性别是否有关测试，其中名男性中有名喜欢运动，名女性中名喜欢运动．（Ⅰ）根据以上数据建立一个
列联表；（Ⅱ）判断喜欢运动是否与性别有关？
参考数据:
．临界值表：
 | 0．100 | 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．现随机抽出8位，他们的数学分数从低到高排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从低到高排序是：72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若按分层抽样法抽取，则男、女同学应各抽取多少人？
（2）若这8名同学的数学、物理分数对应如下表：
根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，请求出y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)；如果不具有线性相关性，请说明理由．参考公式：相关系数
；
回归直线方程是：
，其中对应的回归估计值
；
参考数据：
，
，
．
（1）若按分层抽样法抽取，则男、女同学应各抽取多少人？
（2）若这8名同学的数学、物理分数对应如下表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，请求出y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)；如果不具有线性相关性，请说明理由．参考公式：相关系数
；回归直线方程是：
，其中对应的回归估计值；参考数据：
，，．（本小题12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程
；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考数值：
）
（参考公式：
；
；）
 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2．2 | 3．8 | 5．5 | 6．5 | 7．0 |
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程
；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考数值：
）（参考公式：
； ；） 为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
男生：
女生：
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
男生：
| 睡眠时间（小时） |  |  |  |  |  |
| 人数 |  |  |  | |  |
女生：
| 睡眠时间（小时） | | | | | |
| 人数 |  |  |  | | |
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员)，下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
注：（1）表中
表示出手
次命中
次；
（2）
(真实得分率)是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
．
（Ⅰ）求表中
的值；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中超过
的概率；
（Ⅲ）用来表示易建联某场的得分，用
来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据
散点图判断与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
| 比分 | 易建联技术统计 | |||
| 投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
| 中国91-42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59．52% |
| 中国76-73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60．53% |
| 中国84-67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | |
| 中国75-62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81．52% |
| 中国90-72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71．97% |
| 中国85-69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55．27% |
| 中国104-58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73．94% |
| 中国70-57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55．27% |
| 中国78-67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33．05% |
注：（1）表中
表示出手次命中次；（2）
(真实得分率)是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：．（Ⅰ）求表中
的值；（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中
超过的概率；（Ⅲ）用
来表示易建联某场的得分，用来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断
与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
注：（1）表中
表示出手
次命中
次；
（2）
（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
．
（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中超过
的概率；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中至少有一场超过
的概率；
（Ⅲ）用
来表示易建联某场的得分，用
来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
| 比分 | 易建联技术统计 | |||
| 投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
| 中国91-42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59．52% |
| 中国76-73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60．53% |
| 中国84-67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | 58．56% |
| 中国75-62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81．52% |
| 中国90-72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71．97% |
| 中国85-69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55．27% |
| 中国104-58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73．94% |
| 中国70-57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55．27% |
| 中国78-67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33．05% |
表示出手次命中次；（2）
（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：．（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中
超过的概率；（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中
至少有一场超过的概率；（Ⅲ）用
来表示易建联某场的得分，用来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．