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（本小题满分14分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间
（单位：小时）与当天投篮命中率
之间的关系：
（1）根据上表提供的数据，求关于的线性回归方程
（2）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率是多少？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
．）
（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：| 时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 命中率 | 0．4 | 0．5 | 0．6 | 0．6 | 0．4 |
（1）根据上表提供的数据，求
关于的线性回归方程（2）预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率是多少？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，．）（本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
（3）请你估算该年段的平均分．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50，60） | 2 | 0．04 |
| [60，70） | 8 | 0．16 |
| [70，80） | 10 | |
| [80，90） | | |
| [90，100] | 14 | 0．28 |
| 合计 | | 1．00 |
（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
（2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
（3）请你估算该年段的平均分．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：
根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考数据:
．
临界值表：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | 25 | 10 | 35 |
| 女生 | 5 | 10 | 15 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是（ ）
A．
B． C． D．参考数据:
．临界值表：
 | 0．100 | 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（本小题满分12分）以下是搜集到的开封市祥符区新房屋的销售价格
（万元）和房屋的面积
（
）的数据： 已知变量和线性相关。
（Ⅰ）求
、
，及线性回归方程；
（Ⅱ）据（Ⅰ）的结果估计当房屋面积为
时的销售价格。
（万元）和房屋的面积（）的数据： 已知变量和线性相关。 | 80 | 95 | 100 | 110 | 115 |
| 18.4 | 21.6 | 23.2 | 24.8 | 27 |
（Ⅰ）求
、，及线性回归方程；（Ⅱ）据（Ⅰ）的结果估计当房屋面积为
时的销售价格。某工厂的某种型号的机器的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）的统计资料如下表：根据上表数据可得与之间的线性回归方程
，据此模型估计，该机器使用年限为14年时的维修费用约为 万元．
和所支出的维修费用（万元）的统计资料如下表：根据上表数据可得与之间的线性回归方程，据此模型估计，该机器使用年限为14年时的维修费用约为 万元． | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为
，则预计老张的孙子的身高为（ ）cm
，则预计老张的孙子的身高为（ ）cm| A．182 | B．183 | C．184 | D．185 |
(本小题满分12分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高二年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上者为优分（含80分），请你根据已知条件作出
列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
附表及公式：
| 分数段 |  |  |  |  |  |  |
| 男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
| 女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上者为优分（含80分），请你根据已知条件作出
列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．| | 优分 | 非优分 | 合计 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 合计 | | | 100 |
附表及公式：
 | 0．100 | 0．050 | 0．010 | 0．001 |
| k | 2．706 | 3．841 | 6．635 | 10．828 |
两个变量
和
进行回归分析，得到一组样本数据
则下列说法中不正确的是（ ）
和进行回归分析，得到一组样本数据则下列说法中不正确的是（ ）A．由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心 |
| B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
C．用相关指数 来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好 |
D．若变量和之间的相关系数为 ，则变量和之间具有线性相关关系 |
（本小题满分13分）某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计，按优秀和不优秀进行分类．记集合A={语文成绩优秀的学生}，B={英语成绩优秀的学生}．如果用
表示有限集合M中元素的个数．已知
,
,
,其中U表示800名学生组成的全集．
（1）是否有99．9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ；
（2）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为
，求的分布列和数学期望．
附：
参考数据：
表示有限集合M中元素的个数．已知,,,其中U表示800名学生组成的全集．（1）是否有99．9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系” ；
（2）将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级的学生成绩中，有放回地随机抽取3次，记所抽取的成绩中，语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为
，求的分布列和数学期望．附：
参考数据：
 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
每吨铸铁成本y（元）与铸件废品率x%建立的回归方程
，下列说法正确的是（）
，下列说法正确的是（）| A．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 |
| B．废品率每增加1%，成本每吨增加8% |
| C．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 |
| D．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元 |