- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取
个家庭，得到数据如下：
参考公式：回归直线的方程是：
，其中，
.
（1）据题中数据，求月支出
（千元）关于月收入
（千元）的线性回归方程（保留一位小数）；
（2）从这个家庭中随机抽取
个，记月支出超过千家庭个数为
，求的分布列与数学期望.
个家庭，得到数据如下：| 家庭编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 月收入x（千元） | 20 | 30 | 35 | 40 | 48 | 55 |
| 月支出y（千元） | 4 | 5 | 6 | 8 | 8 | 11 |
参考公式：回归直线的方程是：
，其中，.（1）据题中数据，求月支出
（千元）关于月收入（千元）的线性回归方程（保留一位小数）；（2）从这
个家庭中随机抽取个，记月支出超过千家庭个数为，求的分布列与数学期望.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：
据上表可得回归直线方程
中的
=－4，据此模型预计零售价定为16元时，销售量为( )
| x | 16 | 17 | 18 | 19 |
| y | 50 | 34 | 41 | 31 |
据上表可得回归直线方程
中的=－4，据此模型预计零售价定为16元时，销售量为( )| A．48 | B．45 | C．50 | D．51 |
科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：
根据上表的数据得到如下的散点图．
(1)根据上表中的样本数据及其散点图：
(i)求
;
(ii)计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度．
(2)若y关于x的线性回归方程为
，求
的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量．
附：参考数据：
参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
根据上表的数据得到如下的散点图．
(1)根据上表中的样本数据及其散点图：
(i)求
;(ii)计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度．
(2)若y关于x的线性回归方程为
，求的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量．附：参考数据：
参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为已知某种植物每日平均增长高度
（单位：
）与每日光照时间
（单位：
）之间的关系有如下一组数据：
（1）求关于的回归直线方程；
（2）计算相关指数
的值，并说明回归模型拟合程度的好坏；
（3）若某天光照时间为8.5小时， 预测该天这种植物的平均增长高度（结果精确到0.1）
参考公式及数据：
，
，
，
，
，
（单位：）与每日光照时间（单位：）之间的关系有如下一组数据：| （单位： ） | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| （单位： ） | 3.5 | 5.2 | 7 | 8.6 | 10.7 |
（1）求
关于的回归直线方程；（2）计算相关指数
的值，并说明回归模型拟合程度的好坏；（3）若某天光照时间为8.5小时， 预测该天这种植物的平均增长高度（结果精确到0.1）
参考公式及数据：
，，， ，，某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数
与销售价格
(单位：万元，辆)进行了记录整理，得到如下数据：
(1)通过散点图可以看出，
与有很强的线性相关关系，请求出与的线性回归方程(回归系数
精确到0.01)；
(2)求关于的回归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.
参考公式：
，
参考数据：
与销售价格(单位：万元，辆)进行了记录整理，得到如下数据：| 使用年数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 售价 | 20 | 12 | 8 | 6.4 | 4.4 | 3 |
 | 3.00 | 2.48 | 2.08 | 1.86 | 1.48 | 1.10 |
(1)通过散点图可以看出，
与有很强的线性相关关系，请求出与的线性回归方程(回归系数精确到0.01)；(2)求
关于的回归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少.参考公式：
，参考数据：
，
取值如下表：
，则
等于（ ）
下图是某城市2018年12月份某星期，星期一到星期日某一时间段
浓度（单位：微克/立方米）与该时间段车流量（单位：万辆）的散点图.
（1）由散点图知
与
具有线性相关关系，求与的线性回归方程；
（2）利用（I）所求的回归方程，预测该市车流量为10万辆时的浓度.
（附）参考公式
，
，
.参考数据：
.
浓度（单位：微克/立方米）与该时间段车流量（单位：万辆）的散点图.（1）由散点图知
与具有线性相关关系，求与的线性回归方程；（2）利用（I）所求的回归方程，预测该市车流量为10万辆时
的浓度.（附）参考公式
，，.参考数据：.某餐馆将推出一种新品特色菜，为更精准确定最终售价，这种菜按以下单价各试吃1天，得到如下数据：
（1）求销量
关于
的线性回归方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每份特色菜的成本是15元，为了获得最大利润，该特色菜的单价应定为多少元？
（附：
，
）
（1）求销量
关于的线性回归方程；（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的线性回归方程，已知每份特色菜的成本是15元，为了获得最大利润，该特色菜的单价应定为多少元？
（附：
，）假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：
（1）求关于的线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式：
(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：| 使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）求
关于的线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式：