- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数,得到如表所示的数据:
(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程
=
x+
;
(3)根据(2)所得速度与事故发生次数的规律,试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生.
附:
=
,
=
-
车速x(km/h) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
事故次数y | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 |
(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程



(3)根据(2)所得速度与事故发生次数的规律,试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生.
附:





宜昌车天地关于某品牌汽车的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(千元)由如表的统计资料:
(1)画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关;如果线性相关,求回归直线方程;
(2)若使用超过8年,维修费用超过1.5万元时,车主将处理掉该车,估计第10年年底时,车主是否会处理掉该车?
(
)
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.1 | 3.4 | 5.9 | 6.6 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关;如果线性相关,求回归直线方程;
(2)若使用超过8年,维修费用超过1.5万元时,车主将处理掉该车,估计第10年年底时,车主是否会处理掉该车?
(

为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
已知
和
具有线性相关关系.
(1)求
,
;
(2)求
关于
的线性回归方程
;
(3)若年产量为4.5吨,试预测该农产品的价格.
附:本题参考公式与参考数据:,
,
.


![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
已知


(1)求


(2)求



(3)若年产量为4.5吨,试预测该农产品的价格.
附:本题参考公式与参考数据:,



从某校高二年级随机抽取的5名女同学的身高
(厘米)和
体重
(千克)数据如下表:
根据上表可得回归直线方程为
,则
( )

体重

![]() | 164 | 160 | 176 | 155 | 170 |
![]() | 57 | 52 | 62 | 44 | 60 |
根据上表可得回归直线方程为


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
水果的价格会受到需求量和天气的影响.某采购员定期向某批发商购进某种水果,每箱水果的价格会在当日市场价的基础上进行优惠,购买量越大优惠幅度越大,采购员通过对以往的10组数据进行研究,发现可采用
来作为价格的优惠部分
(单位:元/箱)与购买量
(单位:箱)之间的回归方程,整理相关数据得到下表(表中
):

(1)根据参考数据,
①建立
关于
的回归方程;
②若当日该种水果的市场价为200元/箱,估算购买100箱该种水果所需的金额(精确到0.1元).
(2)在样本中任取一点,若它在回归曲线上或上方,则称该点为高效点.已知这10个样本点中,高效点有4个,现从这10个点中任取3个点,设取到高效点的个数为
,求
的数学期望.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,参考数据:





(1)根据参考数据,
①建立


②若当日该种水果的市场价为200元/箱,估算购买100箱该种水果所需的金额(精确到0.1元).
(2)在样本中任取一点,若它在回归曲线上或上方,则称该点为高效点.已知这10个样本点中,高效点有4个,现从这10个点中任取3个点,设取到高效点的个数为


附:对于一组数据







为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响,某校课外兴趣小组记录了
组昼夜温差与
颗种子发芽数,得到如下资料:
经分析,这组数据具有较强的线性相关关系,因此该小组确定的研究方案是:先从这五组数据中选取
组数据求出线性回归方程,再用没选取的
组数据进行检验.
(1)若选取的是第
组的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:
,
)


组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
温差![]() ![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数![]() | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
经分析,这组数据具有较强的线性相关关系,因此该小组确定的研究方案是:先从这五组数据中选取


(1)若选取的是第




(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过

(参考公式:


一个车间为了规定工作原理,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:
由表中数据,求得线性回归方程
,则估计加工70个零件时间为__________分钟(精确到0.1).
零件数![]() | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间![]() | 65 | 70 | 75 | 80 | 90 |
由表中数据,求得线性回归方程

画糖人是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术.某糖人师傅在公园内画糖人,每天卖出某种糖人的个数与价格相关,其相关数据统计如下表:
(1)根据表中数据求
关于
的回归直线方程;
(2)若该种造型的糖人的成本为2元/个,为使糖人师傅每天获得最大利润,则该种糖人应定价多少元?(精确到1元)
参考公式:回归直线方程
,其中
,
.
每个糖人的价格![]() | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
卖出糖人的个数![]() | 54 | 50 | 46 | 43 | 39 |
(1)根据表中数据求


(2)若该种造型的糖人的成本为2元/个,为使糖人师傅每天获得最大利润,则该种糖人应定价多少元?(精确到1元)
参考公式:回归直线方程



2017年11月、12月全国大范围流感爆发,为研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,一兴趣小组抄录了某医院11月到12月间的连续6个星期的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个星期的概率;
(Ⅱ)若选取的是第一周与第六周的两组数据,请根据第二周到第五周的4组数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式:
)
参考数据:
1092,
498
日期 | 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | 第五周 | 第六周 |
昼夜温差x(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是相邻两个星期的概率;
(Ⅱ)若选取的是第一周与第六周的两组数据,请根据第二周到第五周的4组数据,求出



(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式:

参考数据:

