基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表：

月份
月份代码x	1	2	3	4	5	6
市场占有率	11	13	16	15	20	21

 
请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系；
求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2018年2月份的市场占有率；
根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元辆和800元辆的A，B两款车型报废年限各不相同考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：

报废年限 车型	1年	2年	3年	4年	总计
A	10	30	40	20	100
B	15	40	35	10	100

 
经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，，．
参考公式：相关系数，
回归直线方程为其中：，．

某地区积极发展电商，通过近些年工作的开展在新农村建设和扶贫过程中起到了非常重要的作用，促进了农民生活富裕，为了更好地了解本地区某一特色产品的宣传费(千元)对销量(千件)的影响，统计了近六年的数据如下：

（1）若近6年的宣传费与销量呈线性分布，由前5年数据求线性回归直线方程，并写出的预测值；
（2）若利润与宣传费的比值不低于20的年份称为“吉祥年”，在这6个年份中任意选2个年份，求这2个年份均为“吉祥年”的概率
附：回归方程的斜率与截距的最小二乘法估计分别为，
，其中，为，的平均数.

某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据如下表所示

日期	4月1日	4月2日	4月3日	4月4日	4月5日	4月6日
试销价元	9	11	10	12	13	14
产品销量件	40	32	29	35	44

 
（1）试根据4月2日、3日、4日的三组数据，求关于的线性回归方程，并预测4月6日的产品销售量；
（2）若选取两组数据确定回归方程，求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率.
参考公式：
其中，

环保部门研究发现某地的PM10浓度与车流量之间有线性相关关系现采集到该地一周内车流量x与PM10浓度y的数据如表：

时间	车流量单位：万辆	PM10浓度单位：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日

 
Ⅰ在如图所示的坐标系中作出表中数据的散点图；
Ⅱ根据表中统计数据，求出线性回归方程计算b时精确到，计算a时精确到；
Ⅲ为净化空气，该地决定下周起在工作日星期一至星期五限号假设限号时每个工作日的车流量为表中对应工作日的，试预测下周星期三的PM10浓度精确到
参考公式：，．
参考数据，，，．

根据如表数据，得到的回归方程为，则　　

x	4	5	6	7	8
y	5	4	3	2	1

 

A．2

B．1

C．0

D．

对某城市居民家庭年收入（万元）和年“享受资料消费”（万元）进行统计分析，得数据如表所示.

	6	8	10	12
	2	3	5	6

 
（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
（2）若某家庭年收入为18万元，预测该家庭年“享受资料消费”为多少？
（参考公式：，）

已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是

A．	B．
C．	D．

某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2011-2018年的相关数据如下表所示：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年生产台数（万台）	2	3	4	5	6	7	10	11
该产品的年利润（百万元）	2.1	2.75	3.5	3.25	3	4.9	6	6.5
年返修台数（台）	21	22	28	65	80	65	84	88
部分计算结果：，，， ，

 
注：
（Ⅰ）从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，以表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求的分布列和数学期望；
（Ⅱ）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润（百万元）关于年生产台数（万台）的线性回归方程（精确到0.01）.
附：线性回归方程中，，.

某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额（万元）
年利润增长（万元）

 
（1）请用最小二乘法求出关于的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？（结果保留两位小数）
（2）现从2012年—2018年这年中抽出三年进行调查，记年利润增长投资金额，设这三年中（万元）的年份数为，求随机变量的分布列与期望.
参考公式：.
参考数据：，.

如图是某台大型设备使用时间（单位：年）与维护费用（单位：千元）的散点图.

（1）根据散点图，求关于的回归方程；
（2）如果维护费用超过120千元，就需要更换设备，那么根据（1）中模型的预测，估计该设备最多可以使用多少年？
附：①参考数据：，=63；② 一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.